轉自建築結構《長沙CBD 某超高層結構設計》作者：張建華， 譚光宇， 張鳳良等

［摘要］ 長沙CBD 某超高層結構高度249. 65m。根據塔樓使用人數，結構按标準設防類進行抗震設計; 對比風洞試驗數據和規範值，采用規範數值進行設計。塔樓采用框架-核心筒 伸臂桁架 柱間支撐結構體系，結構底部框架柱内設型鋼以增強結構剛度，使核心筒剪力牆免于受拉。通過多方案優化，結構周期、剪重比、剛重比等指标均控制在合理範圍。采用YJK，ETABS 軟件對結構進行了多遇地震彈性分析、設防地震分析和罕遇地震動力彈塑分析，驗證了結構的耗能性能，且結構達到了抗震性能目标。各項結構分析指标滿足規範及超限審查要點要求，結構安全可靠、經濟合理。

［關鍵詞］ 超高層建築; 框架-核心筒結構; 伸臂桁架; 柱間支撐; 動力彈塑性分析

長沙CBD 核心區某地塊超高層項目( 圖1( a) ) ，是酒店式公寓、高端商業彙集的大型商業綜合體。其中A，B 兩棟塔樓建築高度263. 80m，結構高度249. 65m( 至主體結構屋面) ，地上55 層，标準層層高4. 5m。底部裙樓4 層，結構高度21. 3m，與主樓局部連接。地下共4 層，地下4 層底闆闆面标高為－ 16. 00m。本文以A 棟塔樓為例進行結構分析，其剖面圖見圖1( b) 。

本項目A 棟塔樓平面呈工字形，建築平面尺寸為53. 6m × 32. 6m( 圖2) ，結構高寬比約為7. 66。核心筒尺寸為22. 8m × 14. 2m，核心筒高寬比約為17. 58，超過規範規定核心筒高寬比不宜大于12 較多。結構安全等級為二級，設計使用年限為50 年，場地類别為Ⅱ類，抗震設防烈度為6 度( 0. 05g) ，設防類别為丙類。基本風壓為0. 35 kN/m2，地面粗糙度類别為C 類。

2. 1 抗震設防分類判定

根據《建築工程抗震設防分類标準》( GB50223—2008) 的規定，當結構單元内經常使用人數超過8 000 人時，抗震設防類别宜劃為重點設防類。條文說明顯示: 經常使用人數8 000 人，按《辦公建築設計規範》( JGJ 67—2016) 的規定，大體人均面積為10m2 /人計算，則建築面積大緻超過80 000m2，結構單元内集中的人數特别多。

本項目單棟地上建築面積略大于80 000m2，分别根據公寓戶數及辦公面積進行使用人員計算，見

圖1 A 棟塔樓效果圖及結構剖面圖

圖2 标準層結構布置圖

表1。經計算，合計使用人數少于8 000 人，抗震設防類别按标準設防類進行設計。

2. 2 風洞試驗

該工程周邊存在較密集的建築群，整個結構與周圍高聳建築群一起，形成較複雜的風場環境( 圖3) 。該超高層建築風荷載效應比較複雜，為了确保在使用階段的抗風安全性，有必要進行相關風洞試驗研究。該結構模型風洞試驗在湖南大學進行，采用1∶ 300 的建築物動态測壓剛性模型，模拟半徑400m 範圍内的主要周邊建築及地形。該試驗進行了24 個風向( 0 ～ 360°，每隔15°設一個風向角) 的結構表面風壓測量。

風洞試驗結果顯示，A 棟塔樓最不利風向角為225°，255°; B 棟塔樓最不利風向角為45°，75°，90°。風荷載工況的計算考慮風洞試驗及規範風荷載兩者較大值進行包絡設計。根據計算結果( 表2) ，規範風荷載要大于風洞試驗。綜上，本工程按《建築結構荷載規範》( GB 50009—2012) 取值計算風荷載。

塔樓範圍内基底持力層主要為①人工填土、②粉質黏土、③中粗砂、④粉質黏土、⑤強風化闆岩、⑥中風化闆岩，但局部中風化闆岩中有強風化軟弱夾層。由于基坑深度達16. 00m，地下室底闆揭露的持力層為⑤強風化闆岩。

本項目為超高層建築且高寬比較大，上部結構對差異沉降敏感。同時，應考慮風荷載、地震作用等水平荷載産生的傾覆力矩; 剛重比偏小，應考慮P-Δ效應。因此，對基礎承載力、地基變形等應有嚴格的控制要求。

結合場地特點及長沙基礎設計的成熟經驗，本項目采用大直徑人工挖孔灌注樁，以⑥中風化闆岩為持力層。但局部存在強風化軟弱夾層，要求施工時逐孔進行超前鑽檢測。中風化闆岩的變形模量為400MPa，能有效控制差異沉降。為盡可能減小核心筒與外圍框架柱的沉降差，考慮基礎變剛度調平，核心筒采用樁筏基礎，外圍框架柱采用柱下樁基［1］。

長沙地區抗震設防烈度低、風荷載小，在項目前期設想不采用加強層。但由于結構高寬比較大，尤其是核心筒高寬比達到17． 58，且标準層層高4. 5m，樓面荷載大，導緻結構整體穩定性難以滿足規範要求。經過多輪方案比較，最終采用框架-核心筒 伸臂桁架 柱間支撐結構體系［2-3］的結構方案。

4. 1 核心筒

由于結構主體平面為工字形，核心筒Y 向尺寸偏小，導緻該方向剛重比、剪重比難以滿足規範要求。通過加大核心筒周邊牆厚，并利用中間3 片橫牆提高剛度，減少對整體剛度貢獻較小的核心筒中部小牆肢，降低結構自重。結構基于X，Y 兩個方向對稱，剛心和質心基本一緻，有效地降低了扭轉效應。核心筒周邊牆體厚度由底部1 000mm 均勻收進至頂部400mm，核心筒内部牆體厚度則從下至上由500mm 收進至300mm。混凝土強度等級從下至上由C60 逐漸過渡到C40。

4. 2 框架

為減小底層框架柱的截面，提高建築使用空間，外圍框架柱22 層及以下采用型鋼混凝土柱， 22 層以上采用普通鋼筋混凝土柱。一層柱截面主要為1 000 × 1 400，從下至上逐漸縮減至頂層的1 000 ×1 200，混凝土強度等級從下至上由C60 過渡到C40。

由于使用高度限制，建築要求外圍框架柱間的梁高不能超過500mm，與框架-核心筒結構柱間框架梁截面較大的設計理論相悖，也明顯了降低了結構剛度。由于框架柱距離核心筒達8 900mm，導緻次梁高度普遍大于主梁，在主次梁節點處受力不好。經與建築專業協調，最終外圍框架主梁截面取300 × 600。

4. 3 加強層及柱間支撐

研究表明［4］: 由于加強層的設置，結構剛度發生突變，同時伴随着結構内力的突變以及整體結構傳力途徑的改變，從而緻使結構在地震作用下的破壞和位移容易集中在加強層附近，形成薄弱層; 伸臂桁架會造成核心筒牆體承受很大的剪力。加強層的上下層樓面結構起協調内筒和外框架的作用，存在很大的面内應力。而且加強層對施工進度的影響較大，造價較高。

基于以上因素，設計時希望能不采用加強層。但是這個項目存在以下兩個方面的因素: 1) 重力荷載較大，樓面活荷載大; 2) 結構高寬比大，核心筒高寬比大，導緻結構整體穩定性計算難以滿足規範要求。最終在22， 33， 44 層沿Y 向分别設置1 道伸臂桁架，并分别在①，②，⑧，⑨軸設置柱間支撐( 圖4) 。

伸臂桁架( 圖5) 及柱間支撐( 圖6) 采用H 型鋼，在與其相鄰的柱、核心筒剪力牆角部内設型鋼柱，以方便連接，并分别向上下各延伸一層。核心筒外筒樓面位置設置型鋼，使加強層水平伸臂構件貫通核心筒。加強層及其相鄰層的框架柱、核心筒剪力牆的抗震等級提高一級。

圖5 伸臂桁架示意圖

圖6 柱間支撐示意圖

為充分發揮伸臂桁架的抗側剛度，設計中把與伸臂桁架相連的框架柱截面加大，此種做法對結構整體性能參數起到了有利的作用。

4. 4 超限情況和抗震性能目标

根據《高層建築混凝土結構技術規程》( JGJ 3—2010) ［5］( 簡稱高規) 的規定，鋼筋混凝土框架-核心筒結構B 級最大适用高度為210m。本項目建築高度為263. 80m，主要屋面結構高度為249. 65m，超B級高度18. 6%，屬于典型的高度超限。其他還存在受剪承載力突變、穿層柱兩項不規則項［6］。

綜合考慮工程的設防烈度、場地條件、結構的特殊性、建造費用、震後損失和修複難易程度，結合概念設計中的“強柱弱梁”、“強剪弱彎”、“強節點弱構件”的基本理念，制定本工程的抗震性能目标為C級，具體要求如表3 所示。

5. 1 小震反應譜分析

采用YJK，ETABS 軟件對整體結構進行小震彈性分析，保證整體結構的各項指标滿足規範對複雜結構的要求，确定結構的構件尺寸，保證整體結構的

變形滿足國家現行規範的要求。

結構前3 階振型周期見表4。兩個軟件計算的前3 階周期比較接近，其中第1 階振型為Y 向平動，第2 階振型為X 向平動，第3 階振型為整體扭轉。結構兩個主軸對稱，YJK，ETABS 軟件計算的結構扭轉為主的第一周期Tt與平動為主的第一周期T1之比分别為0. 47，0. 41，小于高規B 級高度限值0. 85。

由圖7 可知，X 向最小剪重比為0. 006 3，滿足規範限值0． 006 的要求; Y 向最小剪重比為0. 005 7，僅在結構底部局部樓層略低于規範限值。根據審查要點，基本周期大于6s 的結構，計算的底部剪力系數比規定值低20%以内，基本周期3. 5 ～ 5s 的結構比規定值低15%以内，即可按照高規關于剪力系數最小值的規定進行設計。設計時按《建築抗震設計規範》( GB 50011—2010) 第5. 2. 5 條調整地震内力。

根據高規第3. 7. 3 條規定，樓層層間最大位移與層高之比Δu /h 不宜大于1 /505。由圖8 可知，多遇地震作用下，X，Y 向最大層間位移角分别為1 /2 033( 43 層) 、1 /1 331( 50 層) ; 50 年一遇風荷載作用下，X，Y 向最大層間位移角分别為1 /2 479( 35層) 、1 /903( 39 層) ，滿足規範要求。

根據高規第3. 5. 2 條規定，對框架-核心筒結構考慮層高修正的樓層側向剛度比γ2不宜小于0. 9; 當本層層高大于相鄰上層層高的1. 5 倍時，該比值不宜小于1. 1。由圖9( a) 可知，21 層與其相鄰上一層比值為0. 87，略小于0. 9。其餘層均滿足規範要求。

根據《建築抗震設計規範》( GB 50011—2010) 第3. 4. 3 條，當樓層側向剛度小于其相鄰上一層的70% ，或小于其上部相鄰三個樓層側向剛度平均值的80% 時，視為側向剛度不規則。由圖9( b) 可知，19 層比值最小為0. 91，塔樓側向剛度滿足指标要求。

圖9 樓層側向剛度比

根據高規第3. 5. 3 條規定，B 級高度高層建築的抗側力結構的層間受剪承載力不應小于其相鄰上一層受剪承載力的75%。本工程計算結果見圖10。由圖10 可知，21，32，43 層受剪承載力比值均小于0. 75，不滿足規範要求，其餘層均滿足規範要求。

根據《超限高層建築工程抗震設防專項審查技術要點》( 建質［2010］109 号) ［6］規定: 超高層框架-核心筒結構的混凝土内筒和外框之間的剛度宜有一個合适的比例，框架部分計算分配的樓層地震剪力，除底部個别樓層、加強層及其相鄰上下層外，多數不應低于基底剪力的8% 且最大值不宜低于10%，最小值不宜低于5%。由圖11 可以看出，X 向框架柱剪力比均大于5%; Y 向由于加強層導緻豎向剛度突變，在12，23，34，45 層框架柱受剪承載力比值小于5%，但其餘各層均大于5%。

5. 2 彈性時程分析

三組加速度時程的平均地震影響系數曲線( 圖12) 與規範反應譜所用的地震影響系數曲線相比，平均譜與規範譜在前3 階周期處地震影響系數相差不

圖12 地震波反應譜與規範反應譜對比

圖13 小震作用下樓層層間位移角曲線

大于20%，在統計意義上相符，滿足規範要求。

CQC 法計算得出的地震反應與時程分析計算得出的平均地震反應趨勢相似，樓層最大層間位移角( 圖13) 和層剪力相近，整體符合較好。時程分析法計算結果的平均值在結構局部樓層較CQC 法計算結果大，結構地震作用效應采用時程法計算結果的包絡值與CQC 法計算結果的較大值，按CQC 法設計時對部分樓層的地震剪力進行放大，以确保結構安全。

采用等效線性分析，根據本工程的抗震性能目标，對設防地震作用下不同類型構件進行中震校核。對塔樓核心筒剪力牆、框架柱、伸臂桁架、柱間支撐在中震作用下受剪彈性按下式驗算:

根據《超限高層建築工程抗震設防專項審查技術要點》( 建質［2010］109 号) ［6］的規定: 中震時出現小偏心受拉的混凝土構件應采用高規中規定的特一級構造。經驗算，核心筒所有牆肢未出現拉應力，均保持受壓狀态滿足要求。

本工程采用動力彈塑性時程分析方法，直接模拟結構在地震作用下的非線性反應，是目前結構非線性地震反應分析領域較為完善的方法: 1) 動力時程特性: 直接将地震波輸入結構進行時程分析，可以較好地反映在不同相位差情況下構件的内力分布。2) 幾何非線性: 結構的動力平衡方程建立在結構變形後的幾何狀态上，P-Δ 效應、非線性屈曲效應、大變形效應等都被精确考慮。3) 材料非線性: 直接在材料應力-應變本構關系的水平上模拟。

結構X，Y 向的最大層間位移角見圖14。由圖14知，X 向最大層間位移角為1 /329( 33 層) ，Y 向最大層間位移角為1 /269( 43 層) ，均小于高規中關于彈塑性層間位移角限值的要求，且随樓層分布較為均勻，滿足規範“大震不倒”的抗震設防基本要求。

圖14 罕遇地震作用下最大層間位移角曲線

罕遇地震作用下的樓層剪力見圖15。由圖15可知，X 向最大樓層剪力為52 424kN，與小震CQC法比值為5. 24; Y 向最大樓層剪力為54 356kN，與小震CQC 法比值為5. 98。

圖15 罕遇地震作用下樓層剪力

通過計算，可得出以下結論: 1) 在考慮重力二階效應的情況下，結構在地震作用下的最大頂點位移為0. 57m，滿足“大震不倒”的設防要求。2) 結構在各組地震波作用下的最大彈塑性層間位移角為1 /269，滿足規範限值1 /100 及預定性能目标要求。3) 結構在大震作用下的最大基底剪力相當于小震作用下基底剪力結果的4 ～ 6 倍。4) 連梁和框架梁先後出現彎曲塑性鉸，梁端塑性鉸在各個樓層分布較為均勻，所有框架梁與連梁均小于LS( 生命安全)的性能水準，滿足受剪截面要求。5) 框架柱沒有出現P-M-M 塑性鉸，滿足大震下不屈服的性能目标。6) 柱間支撐與伸臂桁架基本處于彈性狀态，滿足大震下允許少量屈服的性能目标。7) 剪力牆混凝土壓應力均小于屈服應力，沒有發生屈服，加強層附近少數牆肢受拉、受剪應力集中; 剪力牆的鋼筋von Mises 應力均小于屈服應力，大部分牆肢的剪應力小于屈服應力。

根據上述結論，結構在罕遇地震作用下能夠滿足性能水準4 的抗震設防目标。

本項目平面、立面均相對規則，但高度為超B級超限項目，性能目标按C 級設計。根據塔樓使用人數驗算，按标準設防類進行抗震設計; 對風洞試驗數據和規範值對比，采用規範值包絡設計。由于結構高寬比偏大，塔樓采用框架-核心筒 伸臂桁架 柱間支撐，結構底部框架柱内設型鋼，以增強結構剛度，減小柱截面面積，使核心筒剪力牆免于受拉。通過多方案優化對比，結構周期、剪重比、剛重比等指标均控制在合理範圍。對結構進行了多遇地震彈性分析、設防地震分析和罕遇地震動力彈塑性分析，驗證了結構的塑性耗能機制，達到了抗震性能目标。各項結構分析指标滿足規範及超限審查要點要求，結構安全可靠，經濟合理。

［1 ］ 徐培福，黃吉峰，史建鑫． 樁基礎變剛度調平設計研究進展［J］． 建築結構， 2015， 45( 7) ，1-7．

［2 ］ 沈蒲生． 帶加強層與錯層高層結構設計與施工［M］．北京: 機械工業出版社， 2009．

［3 ］ 沈蒲生． 高層混合結構設計與施工［M］． 北京: 機械工業出版社， 2008．

［4 ］ 徐培福，傅學怡，王翠坤． 複雜高層建築結構設計［M］． 北京: 中國建築工業出版社， 2005．

［5 ］ 高層建築混凝土結構技術規程: JGJ 3—2010［S］． 北京: 中國建築工業出版社， 2011．

［6 ］ 超限高層建築工程抗震設防專項審查技術要點: 建質［2010］109 号［S］． 北京: 中華人民共和國住房和城鄉建設部， 2010．

注：轉自建築結構《長沙CBD 某超高層結構設計》作者：張建華， 譚光宇， 張鳳良等，僅用于學習分享，如涉及侵權，請聯系删除！

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