如圖，四邊形ABCD是正方形，∠CDF=∠EDF=θ，AE=3，CF=5，求DE的長。這道題怎麼做呢？
這道題的方法有點難想。
如圖，延長AE使得AG=CF，接着再連接DG。
在三角形ADG和三角形CDF中，
AG=CF=5，
∠GAD=∠FCD=90°，
AD=CD（正方形ABCD的邊長相等），
由邊角邊證全等可得三角形ADG和三角形CDF全等。
因為三角形ADG和三角形CDF全等，所以∠ADG=∠CDF=θ。
那麼在直角三角形ADG中，∠AGD=90°-∠ADG=90°-θ。
而在正方形ABCD中，∠CDF ∠ADF=90°，
又因為∠ADG=∠CDF，等量代換可得∠ADG ∠ADF=90°，即∠FDG=90°，
而∠EDF=θ，所以∠EDG=90°-θ，∠EDG=∠AGD，
三角形EDG是等腰三角形，DE=GE=AG AE=5 3=8。
以上就是這道題的解法，除此之外你還有其他的方法嗎？可以在評論區留言~
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