一、知識回顧與總結：

1、一次函數 y = kx b ( k ≠ 0 ) 的圖像是經過點 （0 ， b ) 和 （-b/k , 0 ) 的一條直線；

2、一般地，一次函數 y = kx b ( k ≠ 0 ) 的性質是：

當 k > 0 時，y 随 x 的增大而增大 ；

當 k < 0 時，y 随 x 的增大而減小 。

此性質反映在圖像上是：

當 k > 0 時，圖像自左而右是上升的 ；

當 k < 0 時，圖像自左而右是下降的 。

二、重點題型剖析與總結：

題型一 直線在平面直角坐标系中的位置

例題1、兩直線 y1 = kx b 和 y2 = bx k 在同一平面直角坐标系内的位置可能是 （ A）

解題思路：

分别确定各選項中，兩直線 k，b 對應的取值範圍 ，找 k，b 的取值範圍相同的即可得到答案。

練習、下列直線大緻如圖所示的是 （ B ）

題型二 一次函數的圖像和性質的綜合運用

例題2、已知一次函數 y = ( m - 2 )x - m^2 / 4 1 .

(1) 當 m 為何值時 ，函數的圖像經過原點；

(2) 當 m 為何值時 ，函數的圖像與 y 軸交于點 （0 ，-3 ）；

(3) 當 m 為何值時，函數圖像平行于直線 y = 2x 。

題型三 實際問題中的一次函數的圖像

例題3、星期天，李小剛同學随爸爸、媽媽回老家探望爺爺、奶奶.爸爸 8：30 騎自行車先走，平均每小時騎行 20 km；李小剛同學和媽媽 9：30 乘公交車後行，公交車平均速度是 40 km/h。爸爸的騎行路線與李小剛同學和媽媽的乘車路線相同，路程均為 40km。

設爸爸騎行時間為x（h）。

（1）請分别寫出爸爸的騎行路程 y1（km）、李小剛同學和媽媽的乘車路程 y2（km）與x（h）之間的函數表達式，并注明自變量的取值範圍；

（2）請在同一個平面直角坐标系中畫出（1）中兩個函數的圖像；

（3）請解答誰先到達老家。

解題思路：

根據速度乘時間等于路程，可得函數表達式 ；

用描點法，可得函數圖像，再根據圖像，解答（3）。

題型四 一次函數的圖像和圖形面積的綜合

例題4、在平面直角坐标系中，直線 y = 2/3 x - 2/3 與長方形 ABCO 的邊 OC，BC 分别交于點 E，F，已知 OA=3，OC=4，求 △CEF 的面積。

三、知識拓展與提高：

例題5、已知一次函數 y = ax - a 1 ( a 為常數，且 a ≠ 0 ) .

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