#知識辭海計劃#

即使有的讀者不懂數學分析(實際上筆者也不懂)，可隻要能看懂數學所描述的四維空間，會對數學家給出的公式進行推演，我們便能對複雜物理模型的本質略知一二。

用數學語言描述時空，表面看似複雜化了問題，實則是理解其複雜結構的捷徑！因為文字描述在數學面前顯得無力極了。

相信許多業餘讀者都有“看完物理科普文章之後一頭霧水”“腦袋暈熱”的體會；不錯，筆者也是這樣過來的。我喜歡用已有的結論反推求解過程來學習，這樣大家就可以記憶重要的數學物理公式。很多讀者抱怨有的數學物理邏輯分析過程看不懂，請不要擔心，因為那本身就是高手的才能涉及的思維領域。如果您的數學水平還不能理解基本的“微積分”，請先惡補過後再來閱讀。話不多說，讓我們開始奇妙的思維之旅吧。

實驗表明：瞬時相互作用在自然界中是不存在的，相互作用的最大傳播速度是光速。

c=2.997·10^8 m/s

光

1881年邁克爾孫-莫雷實驗測得：光速與其傳播的方向并無關系，與所選擇的參考系無關。

邁克爾遜-莫雷實驗

信号速度：我們從微觀出發，研究兩個粒子A、B之間的作用，由于相對性原理，A到B相互作用的速度是光速。

事件：某一實物粒子所發生的事件可由粒子的三個坐标(x,y,z)及事件發生的時間t來決定。我們用(ds)來表示(粒子的事件)這個事件ds内涵了“粒子時空為一整體”的思想，希望大家仔細體會這個定義。

向量與高維空間

定義s1為起事件，終事件為s2, 當兩事件間隔逼近無窮小時，滿足

ds=s1-s2

我知道你打心裡想用一些數字代替上面的符号，或者想代數進去算，不過很抱歉我們做不到，事件s這個概念本身就是抽象的，然而，這種抽象性是凝練且必要的。

我們引入四維矢量(ct,x,y,z)。

(注意，請大家看清楚，第一個向量是光速c乘以時間而不是時間，我們要讓四維向量量綱都是“米”，江湖上常見的(t,x,y,z)這種表示是不規範的)

接着引入協變分量和逆變分量 。我希望你能暫時記住這倆名詞，暫且不要問太多。(由于沒辦法打帶角标的符号，隻能暫時上圖代替)

時空位置觀：一階四維矢量的逆變與協變關系

我們用無限逼近的兩事件ds的定義，以及我們暫時不用理解的非歐幾何，再由暫時理解不了的數學方法推出這個公式

ds²=c²dt²-dx²-dy²-dz²

s，ds，ds²，你是不是有點糊塗了? s表示事件，ds表示兩無限逼近事件的間隔，ds²表示事件由時空(ct,x,y,z)組成，滿足非歐幾何的數學關系。

伽利略變換和洛倫茲變換

我們業餘愛好者并不需要知道它們推導來的，隻要知道是什麼，什麼公式、怎麼用、如何正确理解就可以欣賞這些偉大法則的美了。

為了描述自然界中所發生的過程，必須要基于某個“參考系”，不談參考系描述運動都是耍流氓。伽利略變換處理慣性系到慣性系的問題，洛倫茲變換處理慣性系到非慣性系，非慣性系到非慣性系的問題。當然，洛倫茲變換囊括了伽利略變換，它隻是洛倫茲變換的特殊情況。

慣性系：所謂慣性系，就是我們要把一個不受外力作用，以勻速運動的東西作為參考，也就是基于它去描述别的東西的運動情況。(什麼是真正無外力作用的呢?就算一棵呆在屋外的樹還受地球給的自轉加速度呢。說實話，我還真想不到。那麼就假設一個理想的、實際不存在的模型去理解這一點吧)

非慣性系：所謂非慣性系，自然是選一個受外力的，做變速運動的東西做參考點咯，這樣的實際東西在生活中無處不在、比比皆是。依然是基于它研究别的東西的運動情況。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!