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數據的統計分析

科技更新时间:2025-01-20 00:51:04

一. 基本概念

1.平均數：一般地，對于n個數x1，x2,..xn,我們把叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數

2.加權平均數：

數據的統計分析（統計數據的分析）1

3.中位數：将一組數據按從小到大的順序（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處在中間位置的數為這組數據的中位數，如果數據的個數為偶數，則中間這兩個數的平均數為這組數據的中位數。

4.衆數：我們将一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的衆數

5.方差：各數據與他們的平均數的差的平方的平均數

數據的統計分析（統計數據的分析）2

方差是刻畫數據的波動程度的

方差越大，數據波動越大，越不穩定

方差越小，數據波動越小，越穩定

6.用樣本估算總體：用樣本估算總體是統計的基本思想，如果考察的總體包含很多個體，或者考察本身帶有破壞性，考察總體平均數和總體方差時，實際常常用樣本平均數，樣本方差來估算總體平均數，總體方差

例：為積極響應“弘揚傳統文化”的号召，曲江一中組織初一年級1200名學生進行經典詩詞誦讀活動，并在活動之後舉辦經典詩詞大賽，為了解本次系列活動的效果，學校團委在活動啟動之初，随機抽取40名學生調查“一周詩詞誦背數量”，根據調查結果繪制成的統計圖如圖所示．

大賽結束後一個月，再次抽查這部分學生“一固詩詞誦背數量”，繪制成統計表如表：

請根據調查的信息分析：

一周詩詞誦背數量	3首	4首	5首	6首	7首	8首
人數	1	3	5	6	10	15

（1）活動啟動之初學生“一周詩詞誦背數量”的衆數為　　，中位數為　　；

（2）求在大賽結束後一個月，抽查的這部分學生一周詩詞背誦數量的平均數；

（3）估計大賽後一個月初一學生一周詩詞誦背6首及6首以上的人數．

數據的統計分析（統計數據的分析）3

數據的統計分析（統計數據的分析）4

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