數學對很多孩子來說，可以說是老大難科目，尤其到了初中、高中，難度系數真的是幾何級增長。說到其中最難啃的骨頭，當屬三角函數了。公式多，死記硬背記不住，老師出的題一次又一次難到讓孩子懷疑自己智商的程度。一方面孩子們學三角函數叫苦不叠，另一方面，家長想輔導都輔導不起來，因為“完全搞不懂”！

同時，三角函數的重要性讓人無法忽視它。它在現代科技的發展當中舉足輕重。它是重要的數學工具，也是現代數學的重要基礎。自然而然，三角函數在我們中學階段就成了是重點考察的内容，也是決定高考勝敗的關鍵所在。與三角函數直接相關的知識點，占高考分值高達20%。

作為高考核心考點，它側重于考查學生的觀察能力、思維能力和綜合分析能力。隻有那些吃透三角函數的學生，才能在高考數學中更有機會脫穎而出。所以，三角函數這部分，是孩子們必須攻克的難點。那麼如何才能激發孩子學數學的潛力，拿下三角函數呢？世界TOP100大學博士、高校老師木棉先生，寫了一本書《睡夢中，學三角》。

《睡夢中，學三角》

作者：木棉 著

雙螺旋文化

世界知識出版社

定價：56.00

世界top100大學電氣工程博士

腦洞之作 颠覆常規教學方式

木棉老師，是世界top100大學電氣工程博士，高校老師。曾于1993 ~ 1996年及2003年分别赴瑞士蘇黎世聯邦理工學院和新加坡南洋理工大學從事研究工作，并于國際知名期刊與會議上發表數十篇專業論文。由于喜歡教學工作，木棉老師投注相當多心力以提升教學内涵，并獲得相關方面的重要獎項。閱讀這本書的時候，你會感受到作者内心對數學的熱愛，以及幫助學生開啟學習新視野的殷切指導。

與三角函數相關的公式多達80多個，不熟記它們想掌握好三角函數，幾乎是不可能的。但是木棉老師認為，學習三角函數不能靠死記硬背，學習過程中還要注意深入研究公式、定理的推導過程，詳細探索推導步驟，這樣能夠更加深刻、全面的理解三角函數公式，提升學習效果。他分享了自己的一個學生學數理的經驗——

這位學生的數理成績非常好，總是用愉快的心情學習知識，遇到難題時，不僅不會退縮，反而以積極的态度面對，并且樂在其中，留給人的是陽光男孩般的印象。

有一回，木棉老師問他是不是從小數學就學得很好？出乎意料的是，他說以前成績在班上頂多算是中等，和其他同學一樣，每天到學校上課，放學後就去補習，最後拖着疲憊的身體回家，心裡很有壓力，成績也是沒有進步。

後來，他碰到一位特别的老師，這位老師不教題型或解題技巧，也不要求背公式定理，卻要他思考：

為什麼要學這個單元？

它和以前學過的單元有什麼關系？

這個單元帶來哪些新觀念？

在解題時，這位老師不會在乎正确答案，卻要他從不同觀點思考問題，最好能想出兩種以上的解法，再讨論，并從中找出哪一種是最佳的做法。

在這樣的學習方式下，這位陽光男孩逐漸領會數學的内涵，慢慢發覺隐藏在定理公式背後的智慧，頭腦越來越靈活，成績也越來越出色，更重要的，他喜歡上數學課了。

為了幫助更多學生擺脫三角函數的折磨，感受到數學的魅力，木棉老師創作出了一本腦洞大開、颠覆常規教學方式的三角函數學習書——《睡夢中，學三角》。

夢幻故事 幽默對話

開啟浪漫的三角函數之旅

這本書中有兩位主角：一位是愛打瞌睡的小平，數學成績平平，他的數學老師叫作“老罩”（老是罩不住）；另一位是大M，是小平在睡夢中遇見的“數學守護神”，精通數學，輔導數學的方法和老罩完全不同。通過小平與大M在睡夢中的對話，這本書會帶着你熟悉三角函數背後的運作邏輯，用靈活的方法及觀點來思考三角問題，幫助你擺脫“囫囵吞棗，拼命死背”的命運。

16歲高中生的迷茫，“為什麼要學數學？”和我們的孩子當下所處的環境一樣，非常有代入感。書中語言時而幽默的調侃，時而唯美的比喻，時而理性的辯證，讓我們看到數學的多面風格。數學的曲線很美，有點像遠處山脈那些高低起伏的棱線。也像花瓣的形狀、海浪的波動或層層相叠的雲彩……

大M啟發式提問小平，幫助小平層層剝開謎團。通過指出小平學習上的誤區，大M給出科學的指導方法。在輕松的聊天中，小平吸收知識的速度飛快，并學會舉一反三。大M是個有耐心又有智慧的老師，他從不打擊小平，而是不斷鼓勵他，讓他慢慢相信“隻要用心，自己可以成為數學高手”！

大M給小平的陪伴式學習，提升了小平的數學情感，沒有了對數學的排斥心理，學起來更有興趣和動力。

數學高手不可錯過的三部曲

不用死記硬背，吃透三角函數

為什麼是三角函數，而不是二角函數？

“‘了解源頭’是學好數學的第一步，接着第二步是‘建構核心知識框架’，第三步是‘練習題目’，檢驗自己所建構的核心知識框架是否正确。這是學習數學的三部曲，就像電影《魔戒》三部曲一樣。”大M給小平刷新了平時的學習觀念，讓小平耳目一新。

“核心知識就像蓋房子時作為支柱的鋼梁，有堅實的鋼梁，才能造出穩固的大樓。”

“新觀念總是模糊的，我們必須通過思考才能使模糊的觀念轉為清晰。主動參與學習，認真思考新知識的本質，并且問自己諸如此類的問題：

我到底在學什麼？

這個定理的本質是什麼？

怎麼會有這個公式？它有什麼用？

A公式和B公式有什麼關系?

……

這個過程就像考古，認真思索每一個痕迹所代表的意義，才能正确建構文物經過的時期。用心思索，才能建構良好的核心知識框架。”

書中還提出了很多數學思維的培養，比如“盡量用不同的觀點思考問題”。舉例子解釋，方便理解。解題方式，不止一種。讓孩子知道不輕易接受定理定律，是學好數學的基礎。要培養獨立思考、敢于批判的學習精神。熟悉三角函數背後的運作邏輯，擺脫被公式牽着鼻子走的命運。

小平和大M學習了一段時間，漸漸養成了一個好習慣，就是在學習知識時會習慣性地問自己問題，在練習做題目時，也會思考：這個問題和什麼觀念有關？是否有其他解法？哪一種做法最精準？……這個思考的習慣，使他愈來愈接近數學的本質，也漸漸能夠掌控數學。

這本書着眼于新知識的探索過程與方法，而不僅僅是着眼于知識本身。這種學習方式可以延伸到其他科目，更好地吸收知識，并運用到實踐中。數學使我們的思路清晰，不管學任何東西都很有幫助。

有講有練，貼近現實

透徹分析三角函數的所有知識

書中涵蓋了高中三角函數部分的所有知識，在案例中可以邊理解概念邊做題，循序漸進，在輕松的故事中滲透了學好數學的底層邏輯。

在講授知識點時，引用的例子更加貼近現實生活。比如在《如何應用三角函數》這一章，用台北的101大樓作為題目，通過投射在地面上的陰影長度測算它的高度。用三角函數預判“能不能放台風假？”一系列的實際應用案例讓小平相信，數學是學來用的，不是用來整學生的。

夢醒時分，小平确定喜歡上了數學。他的數學守護神——大M給了他的無窮力量，足以征服數學。

這本書強調的一種思想就是：數學不要死記硬背。告訴那些數學弱項的孩子，不要放棄數學，因為隻要方法和方式正确，就能成為學習數學的武林高手。讓你走出以背公式來應試的機械式學數學的沼澤，成為自由駕馭數學的主人。如果你也想像學霸那樣輕松駕馭數學，那麼不妨從這本書開始，給自己一個逆襲的機會，也許改變就會發生在你的身上。

揭開三角函數的“神秘面紗”

教育部“國培計劃”數學專家深情推薦

上海市特級教師、數學正高級教師，教育部“國培計劃”數學專家翟立安先生看了《睡夢中，學三角》，深為此書所打動。他寫道：

原以為《睡夢中，學三角》是癡人說夢話，沒想到看了之後着實被迷住。作者通過神話般故事把三角函數的來龍去脈與核心知識叙說得清清楚楚、明明白白，為讀者揭開了三角函數的“神秘面紗”，不但領着讀者進入了一個美妙的三角世界，而且打通了讀者理解三角函數精髓的“任督”二脈。

這本書适合于複習之用，當你對老師講的三角函數懵懵懂懂之時，它是你撥開迷霧的一束光芒；這本書尤其适合于數學學得不太好的學生之用，當你對三角函數感到恐懼和失望之時，它是你看到“柳暗花明又一村”的希望；這本書同樣也适合于喜歡文學的“理工男”，它讓你看到美麗的“三角少女”跨着雄壯的“文學駿馬”向你奔來，那是一種多麼浪漫的跨學科邂逅！

我相信：看完這本書，它會像一個聰明的小精靈在你數學學習之路上跳來跳去，永遠伴你左右。

《睡夢中，學三角》

作者：木棉

出品：雙螺旋文化

出版社：世界知識出版社

出版時間：2022-10

定價：56.00元

好玩的數學限時優惠價：29.00元

• 世界TOP100大學電氣工程博士 木棉先生 腦洞颠覆之作

• 上海市特級教師、數學正高級教師、教育部“國培計劃”數學專家翟立安鼎力推薦

• 一本指導獨立思考式學習數學的參考書——多項觀點，一種答案

• 幫助在數學上遭受挫折的學生，重拾學習動力

• 隻要方法正确，就能成為學習數學的武林高手！

• 着眼于新知識的探索過程與方法，而不僅僅是着眼于知識本身

• 熟悉三角函數背後的運作邏輯，擺脫被公式牽着鼻子走的命運

• 跟小平一起與數學守護神相遇吧！讓守護神教你數學高手不可錯過的三部曲吧：了解源頭——>建構核心知識框架——>練習題目

• 适讀：初、高中學生及所有想學好數學三角函數的人

《睡夢中，學三角》。

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