數碼攝影，圖像傳感器是一個關系到成像品質的重要元件，其中傳感器的尺寸大小更是關鍵，一直都有“底大一級壓死人” 的說法。大家在研究了解、或是準備購買一款手機或數碼相機時，在衆多的參數之中必定會關心圖像傳感器的尺寸大小。對于一個外表為長方形的傳感器來說，要标明它的尺寸似乎再簡單不過了，然而事實是這樣的嗎？

我們知道早期的4:3畫幅小尺寸傳感器是以對角線的長度，并且用分數形式來标注的，如1/2.3、1/1.8、2/3等。對于用對角線長度來标注尺寸這一做法我們并不陌生，現在的電視機屏幕、電腦顯示器屏幕等都是這樣表示的，說一台顯示器是27寸的，就表示它的屏幕對角線長度為27英寸，合計27*2.54=68.6cm。那麼以此類推，對于相機傳感器所标注的諸如1/2.3、1/1.8、2/3就是其對角線的長度嗎？至少有些人是這樣認為的，筆者在某個比較知名的科普網站上就看到如下的問題解答：

圖一：在某網站上搜到的關于傳感器尺寸的問題答案

該作者直接用25.4*1/2.33（原文中2.54應是作者打錯了小數點）得出1/2.33傳感器的對角線長度為11mm的結論，但我們隻要在網上查詢一下，就會發現1/2.3尺寸的傳感器其對角線長度是7.7mm，邊長為6.16*4.62，與11mm相差甚遠。

再看看其它規格的傳感器（見下圖二），我們就會發現其對角線的實際長度并不等同于标注的數字，而是比标注的數字要小許多，顯然不是四舍五入造成的差異。

圖二：常見的傳感器尺寸

那麼這個用來标注傳感器尺寸的分數是怎麼來的，它與傳感器實際的對角線長度又有怎樣的關系呢？

人們對數字影像的研究始于上個世紀五十年代，那時的攝像機還是使用的真空攝像管，其尺寸用攝像管的對角線長度來表示，而這個尺寸是包含了外層玻璃管的（也就是攝像管的外徑），所以标注的1英寸(25.4mm)，其實際有效長度隻有16mm左右。待到七十年代CCD、CMOS傳感器被研究發明後首先應用于攝像領域，傳感器的尺寸标注也就沿用了真空攝像管的方式，将長寬為12.8*9.6mm、對角線有效長度16mm的CCD傳感器定義為1英寸标準，由于當時的傳感器尺寸都比較小在1英寸以下，所以就用分數表示。

這樣的解釋似乎能夠說得通，對照上面圖二列出的傳感器尺寸，我們不妨驗證一下：

• 1/2.3英寸傳感器對角線長度：16*（1/2.3）=6.96mm
• 1/1.8英寸傳感器對角線長度：16*（1/1.8）=8.89mm
• 1/1.7英寸傳感器對角線長度：16*（1/1.7）=9.41mm
• 4/3相機傳感器對角線長度：16*（4/3）=21.33mm

計算結果與圖二中的尺寸比較接近，當然還有人經過更認真的研究有了新的發現和解釋：1英寸不是25.4毫米嗎，按照4：3的比例作一個矩形，使其對角線長度為16mm，那麼與它對應的外接圓圓弧的長度就是25.4mm（幫助不喜歡算術老師的鞋童溫習一下：圓周長=直徑*π），示意圖如下（圖三），與16mm對角線對應的外接圓的一段弧長：

16*3.14/2=25.12mm，差不多就是1英寸了。

圖三

雖然出現了上面2種不同的解釋，但有一點得到了公認：就是标注的1英寸傳感器其對角線實際長度是16mm而不是25.4。現在我們終于知道：圖像傳感器标注的所謂對角線數值，原來是有“水份”的，說好的1英寸實際上并不是25.4mm，而隻有16mm，難怪有些人說這是被廠商忽悠了，有網友提出：“尼康1系和索尼的rx100都說是一寸的底子，傳感器大小不都是說的對角線麼？那麼一寸也就是25.4mm，但是索尼和尼康公布的數據都是13.4x8.8mm呢"？還有人開玩笑地說：4/3廠家的銷售人員也許是覺得“比全畫幅小一半”這種說法不夠好聽，所以發明了4/3。

圖四：不同規格傳感器大小對比

上面所說的傳感器尺寸标注方式，是對早期的4:3畫幅小尺寸傳感器而言的，也包括現在使用小尺寸傳感器的手機相機。對于全畫幅數碼相機，它的傳感器尺寸相對較大，與傳統的135mm膠片相同，邊長為36*24mm，畫幅長寬比3:2，也就不再沿用對角線的方式來标注尺寸了。目前APS-C、APS-H及更大畫幅的數碼相機，廠家都會以“長*寬“的形式标出傳感器的大小，直觀明了。如佳能APS-C畫幅相機傳感器尺寸為22.3*14.9mm，尼康和索尼APS-C畫幅相機傳感器尺寸為23.5mm*15.6mm等等，比理論上的24*16mm略小一些。

圖五：佳能單反傳感器

攝影愛好者都知道在攝影術語中有“等效焦距”這一說，意思是：當我們使用非全畫幅的相機拍攝照片時，實際得到的照片視角與鏡頭标稱焦距下的視角是不一緻的，需要通過一個系數來換算。

為什麼有“等效焦距”這一說？因為相機通過鏡頭成像，鏡頭從原理上來說就是一個凸透鏡，下面的圖六能夠更加直觀的說明這一問題。圖像下方水平紅色線段表示全畫幅相機傳感器，橫向尺寸36mm，假定鏡頭焦距是50mm，那麼成像的視角約為46°，視角範圍用帶箭頭的紅色線條表示；圖像下方水平藍色線段表示APS-C畫幅相機傳感器，橫向尺寸理論上24mm，那麼成像的視角約為30°，視角範圍用帶箭頭藍色線條表示。

從圖六能夠很明顯地看出，因為成像傳感器的尺寸差異，導緻在鏡頭相同物理焦距的情況下，成像視角帶來的差異，傳感器尺寸越小，成像視角就越小。

圖六：圖像傳感器大小與鏡頭視角的關系

有了畫幅與成像視角的差異，就對比較不同焦距的鏡頭帶來了困難，所以人們為了方便，就提出了“等效焦距”的概念，繼續以APS-C畫幅相機為例，要讓得到的圖像具有與全畫幅50mm焦距鏡頭相同的46°成像視角，那麼就要使用焦距為32.68mm的鏡頭（尼康或索尼相機）。或者說：在APS-C畫幅相機上使用32.68mm焦距的鏡頭拍攝的照片與全畫幅相機上使用50mm焦距鏡頭拍攝的照片具有相同的成像視角，這個50mm焦距就是32.68mm的等效焦距（有興趣的朋友可參看筆者的另一篇文章：C幅相機拍照 鏡頭焦距換算為什麼要乘以1.5？本文幫你解開疑惑）。

那麼不同畫幅的傳感器其鏡頭等效焦距是怎麼換算的呢，換算公式就是：鏡頭物理焦距*換算系數。

換算系數=全畫幅相機傳感器對角線長度/要換算的傳感器對角線長度（一般取到小數點後1位），其中全畫幅相機傳感器對角線長度為43.27mm。

由此可以換算出：

• 4/3系統相機鏡頭等效焦距換算系數為：43.27/21.64=2.0；
• 佳能APS-C畫幅相機：43.27/26.82=1.6；
• 手機上的1/1.7傳感器相機：43.27/9.7=4.5。

謝謝閱讀！

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