依據經驗與慣例來評價，作為大學校長的人選，薩默斯可謂衆望所歸根正苗紅：父母都是經濟學家，叔父和舅父都曾是諾貝爾經濟學獎得主。薩默斯本人的履曆亦熠熠生輝：麻省理工科學學士，哈佛經濟系博士，29歲就成了哈佛史上最年輕的終身教授之一，36歲出任世行首席經濟學家，而後在克林頓政府擔任财政部長。

薩默斯46歲時重返哈佛，擔任哈佛大學第27任校長。聽說薩默斯是從400人的候選人中，經過曆時9個月的層層篩選選拔出來的。哈佛對其寄予厚望，不想，哈佛卻成為了他職業生涯中的滑鐵盧。薩默斯成為了哈佛近 150 年來任期最短的校長，而且也是哈佛校史上第一位因為被通過不信任投票而離任的校長。

薩默斯下課的原因之一是，2005年1月14日，其在美國全國經濟學家會議上說:大學中缺少女性科學家的原因之一可能是由于兩性之先天差異。他的講話掀起軒然大波,雖然薩默斯為此發表了公開信表示道歉,但收效甚微。哈佛文理學院250多位教授一緻“聲讨”薩默斯,并對這位個性校長的領導能力、管理風格提出質疑,最終以218:185通過對薩默斯的“不信任投票”，一舉罷免了薩默斯。後來大家選舉女教授福斯特作為哈佛校長，也有矯枉過正之意。在美國，政治正确已經成為一個公衆人物的基本要求。而薩默斯不小心犯下如此錯誤，正是撞到了槍口上。

哈佛大學校長-薩默斯歧視女性真是有點冤。他表達了男女在智商方面存在差異的意思，“頂尖水平的女性比男性少”，但是他并沒有說“女性的平均智商比男性低”。薩默斯的結論是這樣得來的，男生和女生在數學和自然科學方面的平均得分并沒有顯著差異，但是大量的研究表明，尾端分布有差異。最頂尖的5%裡，男生是女生的兩倍，同樣的在表現最差的5%中，男生也是女生的兩倍，因此，薩默斯的觀點就是：男性的智商标準差(不穩定性)也許比女性高20%。男生和男生的差異大， 女生和女生的差異小，但不代表男生比女生聰明。實際上，就是男性的智商标準差比女性的智商标準差要大。

那什麼是标準差呢？标準差又叫标準偏差，你可以将其理解為-為了将偏差程度用标準化的方式描述出來的一個度量。英文為Standard Deviation，用σ表示。在概率統計中最常使用作為統計分布程度的一個度量值。标準差用來反映一個數據集的離散程度，就是數據偏離平均值的程度。簡單來說，标準差大，代表大部分數值和其平均值之間差異大（如下圖中的第2個分布）；标準差小，代表這些數值較接近平均值，緊緊圍繞在平均值周圍，團結在一起。（如圖中的第1個和第3個分布）

标準差的公式為：所有數減去其平均值的平方和，所得結果除以該組數之個數（或個數減1），再把所得值開根号，所得之數就是這組數據的标準差。

我們評價一組數據的離散度，其實有很多種方法：

• 極差（range）:最大值減去最小值。極差的好處是易于計算，缺點是對異常值非常敏感。比如比賽中在計算分數時，我們一般要去掉最高，去掉最低分，其實就是極差在我們生活中的具體應用的例子。

• 離均差平方和：每個數值與均值之差（我們稱其為離均差）加起來通常可以反映出離散程度。和越大離散度越大。但因為偶然誤差是呈正态分布的，離均差有正有負，如果樣本量足夠，離均差的和将為零。此時又體現不出離散程度了。所以不能直接相加，為了避免正、負問題，所以數學上我們取了平方。離均差平方之後再取和，就可以用來反應離散程度了。

• 方差：由于離均差的平方和與樣本數量有關，為了消除樣本的影響，增加可比性，需要将離均差的平方和求平均值，這就是我們所說的方差成了評價離散度的比較好的指标。

• 标準差：由于方差是數據的平方，與原本的數值相差太大，所以常用方差開根号換算回來，這就是我們要說的标準差。

我們在看數據分布時，光研究标準差是不夠的，因為标準差隻代表數據的離散程度（分布是胖還是瘦），還有很重要的是數據分布的位置。可參見下圖。Precise and Accurate是我們的理想狀況。數據的均值落在我們的目标值上，同時，數據分布很緊湊，緊緊圍繞在平均值周圍。所以改善過程能力，一方面，我們要減少變差（reduce variation）, 另一方面要讓過程居中（center process）

回到哈佛校長的故事，薩默斯下台的原因之一，表面上是因為其女子學理不如男的言論，其實背後是因為薩默斯已經把教授們都得罪得差不多了。其專斷獨裁的領導風格已經人心盡失。畢竟大學校長不同于企業CEO.

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