四年級數學《運算定律》知識點

1、加法運算定律：

①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。字母表示：a＋b＝b＋a

②加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變。

字母表示：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

◆加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）

2、連減的性質：

一個數連續減去兩個數，等于減去這兩個數的和。

字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)

【或 a－(b＋c)= a－b－c 】

3、乘法運算定律：

①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。

字母表示：a×b＝b×a

②乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，積不變。

字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c)

◆乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8=78×（125×8）

③乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分别與這個數相乘，再把積相加。

字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 【或 a×c＋b×c=(a＋b) ×c 】

4、連除的性質：

一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。

字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)

【或 a÷(b×c)= a÷b÷c 】

運算定律練習題

一、填空（8分，第1小題2分）

1、（ ） 45=55 （ ），這裡運用了加法（ ），用字母

表示是（ ）。

2、交換兩個（ ）的位置，（ ）不變，這叫做乘法交換律。

3、乘法分配律可用字母表示為（ ）。

4、a×6＋6×15＝ ×（ ＋ ）。

5、計算（23×125）×8時，為了計算簡便，可以先算（ ），這樣計算是根據（ ）。

6、一套校服，上衣59元，褲子41元，購買2套，一共需要（ ）元。

7、北京在上海的北偏西30°，那麼上海在北京的（ ）偏（ ）。

二、判斷題。（對的打√，錯的打×。）（15分）

1、27 33 67=27 100（ ）

2、125×16=125×8×2（ ）

3、134-75 25=134-（75 25）（ ）

4、先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變，這是結合律。（ ）

5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ）

三、選擇（把正确答案的序号填入括号内）（12分）

1）、56 72 28=56 （72 28）運用了 （ ）

A、加法交換律

B、加法結合律

C、乘法結合律

D、加法交換律和結合律

2）、25×（8 4）=（ ）

A、25×8×25×4

B、25×8 25×4

C、25×4×8

D、25×8 4

3）、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）運用了 （ ）

A、乘法交換律

B、乘法結合律

C、乘法分配律

D、乘法交換律和結合律

4）、101×125= （ ）

A、100×125 1

B、125×100 125

C、125×100×1

D、100×125×1×125

四、直接寫得數（18分）

五、計算下面各題（9分）

（124－85）×12÷26

75＋240÷40－25

367－144÷24×13

六、怎樣簡便就怎樣計算（24分）。

355 260 140 245 98×101

48×125 645-180-245

38×99＋38 3500÷14÷5

175×56＋25×56 50×25×20×40

七、解決問題。（12分）

1、某小學四年級學生組織參觀科技館，男生有204人，女生有196人。如果每40人坐一輛汽車，一共需要多少輛汽車？

要求出一共需要多少輛汽車，關鍵要先求出 ？（3分）

列式計算：（3分）

2、李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小時加工49個，王叔叔每小時加工51個，兩人一起工作了6小時才完成任務。這批零件一共有多少個？（6分）（請用一種你認為計算最方便的方法列式計算）

參考答案

一、填空（8 分，第 1 小題 2 分）

1、（ 55） 45=55 （45），這裡運用了加法（交換律），用字母 表示是（a b=b a）。

2、交換兩個（ 因數 ）的位置，（ 積 ）不變，這叫做乘法交換律。

3、乘法分配律可用字母表示為（(a＋b)×c＝a×c＋b×c）。

4、a×6＋6×15＝6 ×（a ＋15）。

5、計算（23×125）×8 時，為了計算簡便，可以先算（125x8），這樣計 算是根據（乘法結合律）。

6、一套校服，上衣 59 元，褲子 41 元，購買 2 套，一共需要（200）元。

7、北京在上海的北偏西 30°，那麼上海在北京的 南 偏 東 30°。

二、判斷題。（對的打√，錯的打×。）（15 分）

1、27 33 67=27 100 （√ ）

2、125×16=125×8×2 （× ）

3、134-75 25=134-（75 25） （× ）

4、先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變，這是結合律。（√ ）

5、1250÷（25×5）=1250÷25×5（× ）

三、選擇（把正确答案的序号填入括号内）（12 分）

1）、56 72 28=56 （72 28）運用了 （ B ）

A、加法交換律

B、加法結合律

C、乘法結合律

D、加法交換律和結合律

2）、25×（8 4）=（ B ）

A、25×8×25×4

B、25×8 25×4

C、25×4×8

D、25×8 4

3）、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）運用了 （ D ）

A、乘法交換律

B、乘法結合律

C、乘法分配律

D、乘法交換律和結合律

4）、101×125= （B ）

A、100×125 1

B、125×100 125

C、125×100×1

D、100×125×1×125

四、直接寫得數（18 分）

五、計算下面各題（9 分）

六、怎樣簡便就怎樣計算（24 分）。

略

七、解決問題。（12 分）

1、某小學四年級學生組織參觀科技館，男生有 204 人，女生有 196 人。如 果每 40 人坐一輛汽車，一共需要多少輛汽車？要求出一共需要多少輛汽車，關鍵要先求出 參觀的總人數？（3 分） 列式計算：（3 分） （204 196）÷40 =400÷40 =10（輛） 答：一共需要 10 輛汽車。

2、李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小時加工 49 個，王叔叔每 小時加工 51 個，兩人一起工作了 6 小時才完成任務。這批零件一共有多少 個？（6 分）（請用一種你認為計算最方便的方法列式計算） （49 51）×6 =100×6 =600（個） 答：這批零件一共有 600 個。

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