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求瞬時速度加速度的方法

生活更新时间:2025-02-23 23:52:54

我們昨天談到瞬時加速度隻要弄清楚哪個力突變，哪個力不會突變，解決問題就比較容易。但是在實際解題過程中，并不是想象的那麼容易。比如下題。

如下圖所示，圖中細線不可伸長，物體A處于平衡狀态，如果突然把水平方向的細線剪斷，求剪斷瞬間物體A的加速度？

求瞬時速度加速度的方法（比較容易錯解的瞬時加速度）1

解析:按照我們昨天所說，很多小夥伴估計會這樣做，受力分析，水平方向的拉力為mgtanθ，所以剪斷瞬間，這個拉力突然消失，所以加速度就是gtanθ，水平向右。事實上，這樣分析是錯誤的，錯誤原因就是我們很容易犯一個錯誤，那就是隻看到水平方向的繩子突變，沒想到傾斜方向的繩子也會突變。這種情況該如何判定呢？這就需要我們判定繩子剪斷瞬間，物體會是什麼樣的運動狀态。拿本題來看，繩子剪斷瞬間或者之後，它要做圓周運動。所以受力分析如右圖所示，所以加速度應該是gsinθ。

拓展:如果我們把傾斜方向的繩子突然剪斷，會是什麼樣的情況？如果我們把兩根繩子同時突然剪斷又是什麼樣的情況？如果我們把傾斜方向的繩子換成彈簧，突然剪斷水平方向的繩子，情況又會如何？如果我們把水平方向的繩子換成彈簧，突然剪斷傾斜方向的繩子，情況又會如何？如果兩根繩子換成兩根彈簧，隻剪斷其中的一根或者同時剪斷兩根，結果又如何？這都是值得我們思考的。

結論:瞬間加速度與剪斷瞬間物體做什麼運動有直接的關系，這往往是解決問題的關鍵所在。

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