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三角函數輔助角公式是什麼

生活 更新时间:2024-12-15 10:51:31

三角函數輔助角公式是什麼?輔助角公式是李善蘭先生提出的一種高等三角函數公式,使用代數式表達為asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)](a>0)雖然該公式已經被寫入中學課本,但其幾何意義卻鮮為人知 ,我來為大家科普一下關于三角函數輔助角公式是什麼?以下内容希望對你有幫助!

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三角函數輔助角公式是什麼

輔助角公式是李善蘭先生提出的一種高等三角函數公式,使用代數式表達為asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)](a>0)。雖然該公式已經被寫入中學課本,但其幾何意義卻鮮為人知。

從代數意義上講,輔助角公式是為了對幾個同頻率的正弦型函數求和,轉化為一個單獨的正弦型函數而誕生的。頻率相同意味着相同,所以對于輔助角公式而言,為了方便起見,隻讨論時的特殊情況。在這種情況下,對于一個正弦型函數,我們隻有(增大的倍數)與(初相)兩個量需要讨論。

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