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高中數學解三角形專題訓練

教育 更新时间:2024-11-20 16:52:39

為什麼很多朋友對新課程試卷不是很适應,因為雖然考點還是那些考點,但是題型已經發生了很大的變化。

高中數學解三角形專題訓練(新課程卷高考數學)1

我們看一下第11題,這個題目當然是解三角形的問題,在三角形ABC中,如果b=a 1,c=a 2,第一問,當2sinC=3sinA時,求三角形ABC的面積,利用正弦定理将這個正弦關系轉化為邊的關系,就可以得到關于a,b,c的三個三元一次方程組,求出a,b,c來就可以了。

高中數學解三角形專題訓練(新課程卷高考數學)2

怎樣求面積呢?有的朋友說用海倫公式,這個公式需要先證後用,或者用它來驗證結果。常規的方法是借助餘弦定理求一個角餘弦值,利用同角三角函數關系的平方關系求這個角的正弦值,帶入面積公式就可以了。

第二問,是否存在正整數a,使得三角形為鈍角三角形,那你要清楚大邊對大角,哪個邊最大,當然c是最大的,所以C角最大。如果是鈍角三角形,對應的cosC就要小于零,通過解不等式可以求出a的範圍。

很多朋友考慮的問題不全面,造成失誤。除了上述關系,我們還要三角形的三邊關系,大家看圖。這是一個易錯點。

高中數學解三角形專題訓練(新課程卷高考數學)3

好,這節課呢,我們就講到這裡,如需系統學習請查看解三角形專欄,祝大家學習愉快。

高中數學解三角形專題訓練(新課程卷高考數學)4

下節課的時間,我們看一下北京卷的這麼一道解答題。

高中數學解三角形專題訓練(新課程卷高考數學)5

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