今天玉米老師給大家講解一下兩個三角形全等的條件，以及為啥是這些條件。

很多同學都知道兩三角形全等的條件是1.邊邊邊SSS，2.角邊角ASA，3.邊角邊SAS，角角邊AAS，以及直角三角形的斜邊直角邊HL。學校很多數學老師也不會專門去解釋為什麼這些條件可以證明全等。

為啥角角角AAA和邊邊角SSA，又不能證明它們全等呢？下面玉米老師逐個講解給你聽。

為啥兩個三角形，對應的三條邊SSS對應相等，它們就全等呢？

首先我們找對應邊的時候要知道，哪些能動哪些不能動。如下圖，假設隻有兩條對應邊相等AB=A*B*，AC=A*C*，所以它們夾角就可以不相等了。因此，對應的三角形也可以是不全等的。如果它們連第三邊都對應相等的話，那麼它們的三邊位置和夾角都确定不能動了。所以邊邊邊SSS對應相等的兩個三角形全等。

我們再來看一下，角邊角ASA和角角邊AAS對應相等的兩個三角形為什麼全等。

首先我們要知道，有兩個角對應相等意思就是三個角都對應相等了。三個角都對應相等的話，它們對應的三條邊位置就不能動了。就如下圖

雖然它們三個角都相等，但是它們還不是全等的。這裡我們給它們加一個條件，就是其中一條邊也對應相等。那麼，它們就變成了對應的角角邊AAS相等或者對應的角邊角ASA相等了。

當它們其中一條邊相等的時候，另外兩條邊為了保證角度不變，就隻能被迫長度對應相等了。

這裡玉米老師現在這樣圖上說，大家可能需要一點想象能力。所以建議同學們回家用小棍子擺弄一下，這樣就很容易理解。

那為什麼對應的邊角邊也能證明它們全等呢？

同樣我們看一下第一個圖

當上下兩個三角形對應兩條邊相等AB=A*B*，AC=A*C*，而且它們的夾角也相等的話，那麼它們兩個都不能動了，既然都不能動了，那麼它們也是被迫相等了。這樣說的話，估計大家都容易理解了。

最後一個全等的條件就是直角三角形的斜邊與直角邊HL對應相等了。

首先，我們要知道直角三角形肯定都有一個直角了。但是直角相等有可能出現圖上的情況。這裡如果它們對應的一條直角邊也相等的話，看看能不能全等？

如上圖，有一個直角相等了，還有一條直角邊相等了，但是這兩個三角形明顯是不全等的，為什麼呢？因為它們的斜邊可以動，另外一條直角邊也能動，動來動去肯定就不全等了。

如果我們再加一個條件，斜邊也相等呢，看看能不能保證它們全等。我們把斜邊長度定住後，發現它們上面的夾角不能動了。為什麼呢？因為如果夾角動了的話，下面就不能保證它們是直角了。因此為了保證它們是直角，兩個三角形就被迫确定位置了。

所以兩個直角三角形的全等條件就是斜邊直角邊對應相等了。

下面我們再來看看為什麼角角角AAA和邊邊角SSA不行呢？

如上圖，大家就知道了，三個角都對應相等，它們形狀是一樣的，但是大小就不一定了，所以它們就有可能不全等了。

如上圖，有兩條邊對應相等，還有一個角相等。注意哦，不是它們的夾角哦，是其他兩個角中的一個對應相等哦。很明顯，它們雖然邊邊角SSA對應相等，但是它們是不全等的。

好了，以上就是兩個三角形全等需要滿足的條件以及為什麼滿足這些條件會全等的講解。

希望各位家長同學多多轉發，讓更多同學看到，讓知識可以傳播。

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