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我們很多時候在實驗研究中，對實驗數據記錄不清楚該記錄到小數點後幾位？數據記錄不準确，嚴重影響實驗結果和結論。主要是不清楚有效數字所緻。今天就介紹一下如何準确記錄數據。

​一、有效數字定義

分析工作中實際能夠測量的數字為有效數字，最後一位可疑值（通常±1單位誤差）。有效數字=準确數字 1位可疑數字。一次測量其讀數是唯一的。

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1. 質量讀數如，分析天平 0.4231g ， 4位有效數字，末位的1為可疑數字（誤差為±0.0001g），為估讀數；也就是說分析天平可以準确稱量至±0.0001g；

機械分析天平

電子分析天平

如，台秤 25.4g 3位有效數字， 4為可疑數（±0.1g的誤差）；也就是說台秤可以準确稱量至±0.1g；

台秤

托盤天平 50.63g 4位有效數字，3為可疑數（±0.01g誤差），也就是說托盤能準确稱量至±0.01g；

托盤天平，來源：網絡

2. 體積讀數

如，量筒 25.6mL 3位有效數字，6為可疑數（±0.1 mL誤差），也就是說量筒可以準确量至±0.1 mL；

量筒讀數

如，滴定管、移液管讀數 25.61mL 4位有效數字，1為可疑數（±0.01 mL誤差），也就是說量筒可以準确量至±0.01 mL；

移液管

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3.吸光度

如，吸光度A 0.367 3位有效數字，7是可疑數字（±0.001 誤差），也就是說可以準确量至±0.001；

從上面的例子可以看出，有效數的作用為：

1）表示測量數據的大小，反映測量器具；如，20.11 mL則為移液管測量；

2）反映測量誤差大小，和測量的準确度；

如，A：0.512g

3位有效數字

絕對誤差：±0.001

相對誤差：（±0.002/0.512）×100%= ±0.4%

B ：0.5120g

4位有效數字

絕對誤差：±0.0001

相對誤差：（±0.0002/0.512）×100%= ±0.02%

二、有效數字位數确定

1. 數字0的兩種作用（1）定位，無效數如，0.01230，四位有效數字1.230×10^-2，前兩個加粗的0為無效數，隻起到定位的作用。(2) 有效數字

如，0.01230，四位有效數字1.230×10^-2，末尾的0為有效數。

确定有效數字位數，是從左邊非0數字開始數，後邊的數（不管是0還是非0）都計算。

如，0.00001為1位有效數，

0.00010為2位有效數字，

0.00100為3位有效數字，

0.01000為4位有效數字

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2.對數的有效數字

如pH=4.75為幾位有效數字？3位？2為？

答案是2位。

在對數計算中所取對數位數應該與真數的有效數字位數相等，因為pH=4.75=-lg（1.8×10^-5)，1.8×10^-5為2位有效數，故pH=4.75。

也就是說pH、pM、logK等對數其有效數字隻記pH值小數點後的數。

3.指數的有效數字

對于10^x或者e^x的有效數隻與指數唉呀x的小數點後的位數相同。

如，10^0.0003和10^20.0036

有效數字分别為1和2位。

4.自然數和常數的有效數

對于M，e，π……等常數，可看成具有無限多位有效數字，不考慮其位數。

5.首位是8或者9時，有效數字可以多記一位

如：90.0%、89.1%和101.4%都為4位有效數字。

6.單位改變，有效數字不變

0.0110g→11.0mg→1.10×10^4 μg 有效數字為3位。

7.誤差

誤差隻需保留1-2位。

​三、實驗研究中正确記錄有效數

1.實驗中稱量測試

量筒記錄小數點後1位，如10.0 mL；

移液管、滴定管、容量瓶記錄至小數點後2位，如10.00 mL；

分析天平稱量，記錄至小數點後4位，如10.0000g；

千分之一天平，記錄至小數點後3位，如10.000g；

托盤天平稱量，記錄至小數點後2位，如10.00g；

台秤稱量，記錄至小數點後1位，如10.0g；

溶液濃度，記錄小數點後4位，0.1000mol/L;

pH計，記錄至小數點後2位，如pH=4.75；

光度計，記錄至小數點後3位，如0.367；

電位計，記錄至小數點後4位，如1.1201V

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