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中考數學倍長中線模型

生活 更新时间:2025-01-24 10:08:48

2022中考壓軸：對角互補模型（一）

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【點睛】此題考查了等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質，等腰直角三角形的面積公式，正方形的面積公式，全等三角形的判定和性質求解．

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【點睛】本題考查旋轉的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理，旋轉後不改變圖形的大小和形狀，并且對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線的夾角等于旋轉角，熟練掌握旋轉的性質及全等三角形的判定定理是解題關鍵.

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【分析】類比探究：先過P作PG⊥BC于G，作PH⊥CD于H，判定△PGM∽△PHN，再根據相似三角形的性質以及平行線分線段成比例定理進行推導計算即可；拓展應用：先過P作PG∥AB，作PH∥AD，并結合條件∠B ∠D＝180°，判定△PGM∽△PHN，再根據相似三角形的性質以及平行線分線段成比例定理進行推導計算即可．

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【點睛】本題考查的是旋轉變換的性質、全等三角形的判定和性質以及勾股定理等知識，靈活運用利用旋轉變換作圖、掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．

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