小學六年級數學上冊知識點

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第一單元 分數乘法

（一）分數乘法意義：

1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

注：“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

（二）分數乘法計算法則：

1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘的積作分子，分母不變。

注：

（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）

（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）

2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

注：①如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

②分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。

③在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分别在它們的上、下方寫出約分後的數。（約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數）

④分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。

3、小數乘分數的運算法則是：

（1）把小數化成分數計算；

（2）如果所乘分數可以化成有限小數，也可以把分數化成小數計算；

（3）小數和分母能約分的，先約分在計算比較方便。

（三）積與因數的關系：

一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。a×b=c,當b >1時，c>a。

一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數。a×b=c,當b <1時，c<a (b≠0)。

一個數（0除外）乘等于1的數，積等于這個數。a×b=c,當b =1時，c=a 。

注：在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

（四）分數乘法混合運算

1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括号的先算括号裡面的，再算括号外面的。

2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣适用；運算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

（五）分數乘法應用題 ——用分數乘法解決問題

1、連續求一個數的幾分之幾是多少的解題方法：用這個數（單位“1”的量）

連續乘所對應的分率。

2、求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少的數是多少的解題方法：

（1）單位“1”的量×=這個數量；

（2）單位“1”的量單位“1”的量=這個數量。

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