科學起源于數學,數學早于科學産生。5000多年前,四大文明古國和古希臘都産生了數學,公元前300年左右,古希臘數學蓬勃發展,産生了真正成體系的歐幾裡得幾何學。當數學蓬勃發展的時候,産生了科學的萌芽,而科學則是産生于14世紀中葉至17世紀初在歐洲發生的思想文化運動後,在伽利略等人的努力下制定了科學研究的規範,才産生真正意義上的科學。用我們今天定義的數學和科學來區分年代的話,科學隻有400多年的曆史,而數學卻有2000多年的曆史。
兩者研究對象不同。數學是用符号語言研究數量和空間關系,研究對象可以是實的,也可以是虛的,具有很強的抽象性。科學則是研究自然界物質的現象和事物的發生、發展和變化規律,既包括物體個體、物體系統、物體細分,也包括宏觀現象、微觀現象等,科學研究的對象必須是實的,具有很強的實證性。
研究方法不同。數學比較注重邏輯推理,2000多年前的數學家們就确定了“大膽猜測,嚴密論證”的演繹論證方法。所有數學定理全部要經過演繹論證,否則不可以進入嚴密認證自洽的數學體系。科學則側重于實驗,是基于推理的摸索與探索,自然科學的所有學科都是注重實驗、觀察的科學,從實驗中得出的結論。
結論的可靠性不同。數學定理一般非常可靠,等同于真理,不易被後來者推翻。科學上的結論往往隻是一個時代的真理,随着數學理論的更加完善,實驗和檢測手段的不斷提高,其它學科提供了更加充分的證據,使得有些前人認為是真理的東西被證明是落後的,科學結論過了它所處的時代可能就不再可靠了。
數學是科學的先鋒。馬克思曾明确指出“一種科學隻有在成功運用數學時,才算達到了真正完善的地步”。數學為科學研究提供了工具,數學推理為科學探索提供了研究方向。隻有數學發展到更高水平,科學才能上升邁上新的理論體系。如在物理學領域,當數學發展水平處于歐幾裡德幾何學時期,科學研究隻能建立在靜止力學的基礎上,對應的科學體系是托勒玫的“地心說”;牛頓發明了微積分,科學研究才可能在動态力學的基礎上進行,逐步建立了哥白尼—牛頓的科學體系;當數學發展到非歐幾裡德幾何學階段,愛因斯坦以發展演變的動态宇宙觀,用黎曼幾何推演,才發明了廣義相對論,建立了當今的愛因斯坦—霍金的科學體系。
科學的好奇和探索推動數學不斷向前發展,在科學發展過程中,也給數學提出一些新的課題。量子力學是在20世紀初由一大批科學家共同創立的,創立初期所用的數學是線性代數,徹底改變了科學家對物質組成成分的觀點。量子力學研究了差不多一百年,特别是對量子糾纏的研究,有些現象既無法用代數來描寫,也無法用分析來推演,由于數學發展水平的限制,至今無重大突破,并沒有改變大衆對物質組成成分的認知。量子力學沒有取得突破,是因為沒有現成可用的數學方法,急需要發明新的數學。
數學與科學有着天然的聯系。現代科技的發展得益于數學的發展,可以說幾乎所有科技領域都用到數學,數學用得越好,科技水平和技術含量就越高。數學認知能力的發展是人類探究和解決問題的前提,人類解決問題,從宏觀到微觀,從宇宙到地球,所有的探索都離不開數學。(李志民,圖片源自網絡)
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