小數的性質和意義是小學數學中的教學内容,在教學中,教師經常強調小數的化簡問題。最近有幾位老師在為一道填空題的答案而争論,原題是這樣的:70個千分之一組成的數是( )。
學生的答案有0.07和0.070兩種,有的教師認為填空題中的小數是作為結果出現的,0.070不是最簡小數,應化簡。
個人認為0.070末尾有“0”,表示這個小數是以“千分之一”為計數單位的,與原題題意相符,而0.07的計數單位是百分之一,表示由7個百分之一組成的數不符合題意,應是錯誤的。雙方各持己見,最後隻好兩種答案都算對。
數學是一門嚴密的科學,雖然現在提倡算法多樣化,很多習題答案不唯一,但那是針對這些習題的特殊性而言的。像這類性質、概念性問題,我們應不應該用這種模棱兩可的态度來處理呢?如果此時我們不給孩子唯一正确的答案,那麼,孩子們對小數性質和意義這方面的知識就會迷茫。
個人認為,小數化簡的依據是小數的性質:在小數的末尾加上0或去掉0小數的大小不變。我們不妨對這句話咬文嚼字的來分析:
首先,這句話分為兩層含義,其一是針對去掉0來說的,意義是書寫簡便,理論支持是小數大小不變;其二是在小數末尾加0,意義是更加精确,理論支持也是數值大小不變。
注意,小數的這一特性隻保證小數的數值大小不發生變化,換言之,就是去掉0或加上0以後,小數的計數單位和精确度都随之發生了變化。而在小數末尾加0的意義恰恰體現在這兩方面。
正因為此,我們才進一步研究小數的近似數和精确度,在把一個小數精确到百分之一的情況下,小數末尾如果有0必須保留。
例如:9.999保留兩位小數是10.00。末尾的0即體現了小數的精确度,同時也可以幫助我們判斷這個近似小數的取值範圍。
綜上所述,個人認為小數末尾的0是去是留應視具體情況而定。如果小數隻表示數值大小,沒有其他特定含義,比如筆算、口算的結果;單位的換算結果等,末尾的0應去掉。
如果小數含有特定意義,末尾的0也有一定的意義,如前面說過的在表示小數的組成時末尾的0表示計數單位:在表示小數的近似數時末尾的0表示精确度;還有,表示商品價格時,末尾的0表示0角0分,也就是沒有零錢。這些0就不能去掉。
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