讀者朋友們的問題越來越多，而我的精力十二分的有限.
必然是有所選擇，那些下大功夫、用心思考的朋友更可能得到交流的機會.
1
一個會提問的栗子.
昵稱為“青海湖”的讀者朋友這樣問到：
左老師，求助這樣一道題.
在直角坐标系中，已知射線OA：x-y=0(x>=0)，OB：2x y=0(x>=0).
過點P（1,0）作直線分别交射線OA，OB于點A，B.
當|PA|*|PB|取最小值時，求直線AB的方程.
如果是這種情況，解法簡單.
不是坐标軸了，乘積最小值，網上的答案計算很多.
請教左老師，有沒有其他解法？
這位讀者朋友應該是認真看了《互動的正确姿勢》，并且真正在實踐這些提問的原則.
大家注意看，他問了一道題.然後找了一道相似的題目，談了它們的差異.并且自己通過搜題軟件找到了答案，但是覺得運算量太多，想了解有無更優解法.
2
用直線的參數方程優化求解
這道題畫出圖來是這樣的.
直線AB過定點P，而我們所求的兩條線段PA，PB都有端點P，這就非常适合采用直線的參數方程求解.
其中（1，0）是定點坐标.α是直線的傾斜角，t表示從定點出發的有向線段的數量.
t是有正負的.若某點在P點上方， t為正值，比如本題中的點A，其對于的t值為正；若某點在P點下方，t為負值，比如本題中的點B，其對應的t值為負.
注意到有向線段的正負，我們得出兩條線段長乘積的表達式.
這是一個關于角α的函數，為便于求最值，我們做如下變形.
這是一個齊次分式，可以化為正切.但是首先要讨論餘弦值是否為零.
不管是從圖形上看，還是從表達式本身來看，都能确定k>1或k<-2.
下面的任務就是求函數f(k)在k>1或者k<-2上的最小值.
用導數法比較直接，用分離、構造基本不等式的做法反而不易操作，不推薦.
過程不再贅述，給出答案.
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