《異分母分數加減法》教學設計

教學内容：青島版小學數學五年級下冊62—63頁信息窗2第1課時

教學目标

1. 掌握異分母分數加減法的算理和計算方法，熟練進行異分母分數加減法計 算，并能解決實際問題。
2. 通過觀察、分析、比較、數形結合等方法，培養學生多角度思考問題的 能力，滲透“轉化"的數學思想和方法。
3. 在探究新知的過程中，感受數學的應用價值，增強學好數學的興趣和信 心。

教學重難點

教學重點：掌握異分母分數加減法的計算方法，能正确地進行計算。

教學難點：理解異分母分數加減法的算理，并能解決實際問題。

教學準備：

教師準備：多媒體課件

學生準備：兩張大小一樣的圓片(課前要求10等分)

教學過程：

一、創設情境，提出問題。

談話：上節課我們探究了城市垃圾中的數學問題，這節課我們來看看我們生 活中的空氣質量含有哪些數學問題？(課件出示教材情境圖。)

觀察信息圖中的統計表，你能發

為好空緜蹒，対萩？"藍天工

現哪些數學信息？有什麼感想？

引導學生發現：

1. 空氣質量等級為優的的天數占全

2

月天數的-。

5

1. 空氣質量等級為良的的天數占全 月天數的!。
2. 空氣質量等級為輕微污染的天數占全月天數的土

談話：如果隻用其中的兩條有關分數的信息，你能提出什麼數學問題？

根據學生回答，師有選擇闆書：

1. 空氣質量等級為優和良的天數一共占全月天數的幾分之幾？
2. 空氣質量等級為良的天數比輕微污染的天數多占全月天數的幾分之幾？

二、 自主學習，小組探究。

師談話：我們先來解決第一個問題，空氣質量等級為優和良的天數一共占全 月天數的幾分之幾？我們一起以小組為單位來研究一下。

探究導航：

1. “空氣質量等級為優和良的天數一共占全月天數的幾分之幾？ ”怎麼 理解？
2. 請試着列出算式。
3. 你會計算嗎？能把算式中的兩個分數“轉化”成同分母分數嗎？再用 你手中的圓片驗證一下。
4. 先回顧一下同分母分數加減法的計算法則，再猜測一下異分母分數加減 法該怎樣計算？。
5. 嘗試總結一下異分母分數加減法的計算方法。

師生學習探究導航，放手讓學生獨立解決，然後小組交流，教師巡視指導， 注意收集交流素材。

三、 彙報交流，評價質疑。

(一)探究異分母分數加法的算理和計算方法。

1.出示問題：“空氣質量等級為優和良的天數一共占全月天數的幾分之 幾？ ”

2 1

引導學生明白：共占全月的幾分之幾根據加法的意義，就是把-和；;合并起來.

5 2

2 1

列式應是匚 〈

5 2

質疑：在這個算式裡兩個分數的分母相同嗎？像這樣的分數加法叫做異分母 分數加法。分母不相同，也就是分數單位不相同，能直接相加嗎？該怎樣運算呢？

請學生展示自己的算法和思路。

方法:

©

先用圓片表示;，塗上陰影，再用另一張同樣大小的圓片表示!，塗上陰影,

5 2

根據分數的性質和通分，可以把這兩個分數寫成與原分數相等的分母是10得分

4 5 4 5 1 1 1

數77和京再用圓片分别表示右和冰，這樣2個£就變成4個折1個；就變成5個 1U 1U 1U 1U □ 1U 2

—,4個丄加上5個丄就是9個丄，也就是也。

10 10 10 10 10

方法二：

2 1 9

- - = 0.4 0. 5 = 0. 9 =—

5 2 10

把各個分數化成小數，在相加，把最後結果在化成分數。

方法三：

2 1 4 5 9

1= ——I—— = —

5 2 10 10 10

我覺得根據通分可以把這兩個異分母分數改寫成與它相等的同分母分數，然

後根據同分母分數的計算方法，分母不變，隻把分子相加就可以了。

同學們真棒！想出來這麼多種方法。你最喜歡哪種方法呢？學生交流。

引導學生通過讨論統一到一般的計算方法上來，即第三種方法，同時闆書：

_4_ 9_

5 2= 10^10 = W

追問：師指着算式你能再嘗試總結一下這種做法嗎？

引導學生明确：分母不同，先通分，變成分母相同，再把分子相加。

（二）類比異分母分數的加法，理解掌握異分母分數的減法的算理和計算方

法。

出示問題：空氣質量等級為良的天數比輕微污染的天數多占全月天數的幾 分之幾？

列式為:

1_ 1

2 10

談話：同學們，在這個減法算式裡，兩個分數的分母也不相同，我們把它叫 做異分母分數的減法，它和異分母分數的加法可歸結為異分母分數的加減法。

（闆書課題異分母分數的加減法）

1 1

質疑：怎樣計算5—希呢？

由于前面已經理解了異分母分數的加法算理，估計學生很容易想到先通分 再相減。根據學生的回答闆書：

1_ 1 _ 5 _ 1 _ 4

2 10 _10 10_10

追問：計算的結果我們要注意什麼問題？

引導學生注意約分，化成最簡分數.（邊說邊把闆書補充完整）

1_ 1 5 _ 1 _ 4 _2

2~10_10 10_10 _5

師指着闆書追問:：誰來總結一下異分母分數減法的計算方法？

引導學生回答并得出結論：通分後，分母相同，也就是分數單位相同，直接 把分子相減。

四、抽象概括，總結提升

同學們，剛才我們把異分母分數“轉化”成同分母分數。這裡面蘊含着一個重要 的數學思想“轉化”，這是我們解決問題的重要方法。這節課我們把異分母分數 加減法通過“通分” “轉化”成了 “同分母分數的加減法”即：異分母分數相加 減，先通分，再按照同分母分數的加減法法則進行計算。計算的結果能約分的要 約成最簡分數。

五、鞏固應用，拓展提高

看來大家今天掌握的不錯，讓我們一起來試試吧！

1.媒體出示：課本63頁第1題。（課件出示）（适合全體學生）

擔=（） （）=（）

精緻導練：

⑴獨立完成，集體訂正。說說你是怎麼想的？

(2)引導學生通過圖形進一步理解算理。

1. 課本63頁第2題。(課件出示)先塗一塗，再寫出得數。

習題導讀：

(1)想一想，土

在途中如何表示

這些分數？

⑵議一議，第

1幅圖為什麼平均分成了 8分，而第2幅圖卻平均分成了 9份？

1. 出示課本63頁自主練習第4題。

某實驗小學學生每天參加體育鍛煉時

1 1

間占在校時間的Z，參加課外閱讀時間占訃 0 O

兩項活動的時間一共占在校時間的幾分

之幾？

處理建議：

1. “兩項活動時間一共占在校時間的幾分之幾？ ”是什麼意思？是把誰 當成“1” ?
2. 想一想，異分母分數的加減法的法則是什麼？

通過此題教育學生積極參加體育鍛煉，合理安排作息時間。

闆書設計:

異分母分數的加減法

5 14 2

法則:

2 10

10 10 10 5

異分母分數相加減：先通分，再按同分母分數加減法

的法則進行計算。計算結果能約分的要約成最簡分數。

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