完成時間90分鐘 滿分100

姓名： 分數：

一、填空題：（每空1分，共16分）

1．我國在2005年人口普查是十二億六千零九萬，它寫作　　　　　　　　　，把它四舍五入到億位約是　　　　　　　　　　　．

【解析】

本題考查知識點：整數的讀法和寫法；整數的改寫和近似數．

本題分析思路：（1）整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；據此寫出；

（2）把它四舍五入到億位，要把億位的下一位數字進行四舍五入，同時帶上“億”字．

2．6立方分米7立方厘米=　　　　　　　　　立方厘米 2時15分=　　　　　　　　　時．

【解析】

本題考查知識點：體積、容積進率及單位換算；時、分、秒及其關系、單位換算與計算．

本題分析思路：把6立方分米7立方厘米換算成立方厘米數，先把6立方分米換算成立方厘米數，用6乘進率1000，得數再加上7；

把2時15分換算成時數，先把15分換算成時數，用15除以進率60，得數再加上2．

3．把2：1化成最簡整數比是　　　　　　　，比值是　　　　　　　．

【解析】

本題考查知識點：所有求比值和化簡比．

本題分析思路：（1）根據比的基本性質作答，即比的前項和後項同時乘一個數或除以一個數（0除外）比值不變；（2）用比的前項除以後項即可．

4．52和130的最大公約數是　　　　　　　，24、28和42的最小公倍數是　　　　　　　．

【解析】

本題考查知識點：求幾個數的最大公因數的方法；求幾個數的最小公倍數的方法．

本題分析思路：分别把兩組數分解質因數，用它們公有的質因數相乘得它們的最大公因數，它們公有的質因數和獨有的質因數相乘的它們的最小公倍數．

5．一幅地圖，圖上10厘米表示實際距離30千米，這幅地圖的比例尺是　　　　　　　．

【解析】

本題考查知識點：比例尺

本題分析思路：利用“圖上距離與實際距離的比即為比例尺”即可求得這幅地圖的比例尺．

6．在、6.25%、65%、0.625和0.62這五個數中，最大的數是　　　　　　　，最小的數是　　　　　　　．

【解析】

本題考查知識點：比例尺

本題分析思路：利用“圖上距離與實際距離的比即為比例尺”即可求得這幅地圖的比例尺．

7．2裡面有　　　　　　　個，0.87裡面有　　　　　　　

個0.01．

【解析】

本題考查知識點：分數的意義、讀寫及分類；小數的讀寫、意義及分類．

本題分析思路：（1）把 化成假分數，看分子是幾就含有幾個 ；

（2）0.87裡面有多少個0.01，用0.87÷0.01即可解答．

8．一個圓錐體，底面周長是12.56厘米，高2.4厘米，它的體積是　_________　立方厘米．

【解析】

本題考查知識點：比例尺

本題分析思路：利用“圖上距離與實際距離的比即為比例尺”即可求得這幅地圖的比例尺．

9．除數是 ，被除數與商的差是14，被除數是　_________　．

【解析】

本題考查知識點：分數的四則混合運算；加法和減法的關系．

本題分析思路：依據一個不為0的數除以一個小于1且大于0的數，商大于被除數，以及除數是 5/7＜1，可設被除數是x，那麼商就是x 14，依據被除數=除數×商可列方程：x= 5/7×（x 14），依據等式的性質即可求解．

10．一個長方體，如果高增加2厘米就成了正方體，而且表面積要增加56平方厘米，原來這個長方體的體積是　_________　．

【解析】

本題考查知識點：長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積．

本題分析思路：根據題意可知，一個長方體如果高增加2厘米，就變成了一個正方體；說明長和寬相等且比高大2厘米，因此增加的56平方厘米是4個同樣的長方形的面積和；由此可以求長方體的長=（56÷4）÷2=7厘米，由于長比高多2厘米，那麼高=7﹣2=5厘米，由此解答．

二、判斷（每題1分共4分）對的打∨，錯的打×

11．X=0.8是方程 3X﹣1.6=0.8的解．　_________　． （判斷對錯）

【解析】

本題考查知識點：方程的解和解方程．

本題分析思路：

把x=0.8代入方程，看左邊和右邊是否相等，如果相等則x=0.8是方程的解，不相等就不是方程的解．

12．時間一定，路程和速度成正比例．　_________　．（判斷對錯）

【解析】

本題考查知識點：辨識成正比例的量與成反比例的量．

本題分析思路：

由“速度×時間=路程”可得“ （定值）”，從而可以判定路程和速度成正比例．

13．生産的91個零件中，有9個是廢品，合格率是91%．　_________　． （判斷對錯）

【解析】

本題考查知識點：百分率應用題．

本題分析思路：

先用“91﹣9”求出合格的零件個數，然後根據合格率的計算方法：合格率= ×100%；代入數值，解答即可．

14．一個數不是質數就是合數．　_________　．（判斷對錯）

【解析】

本題考查知識點：合數與質數．

本題分析思路：

自然數根據因數的個數分為三類：隻有一個因數的是1，隻含有2個因數是叫做質數，含有3個以上因數的叫做合數，據此解答．

三、選擇題（每題2分，共4分）

15．在1千克水中加入20克鹽，這時鹽占鹽水的（　　）

　 A． B． C． D．

【解析】

本題考查知識點：分數的意義、讀寫及分類．

本題分析思路：

在1千克水即1000克中加入20克鹽，則鹽水重1000 20克，根據分數的意義，此時鹽占鹽水的20÷（1000 20）．

16．一個圓柱體和一個圓錐體，底面周長的比是2：3，它們的體積比是5：6，圓柱和圓錐高的最簡單的整數比是（　　）

　 A．5：8 B． 8：5 C． 15：8 D． 8：15

【解析】

本題考查知識點：比的應用；圓柱的側面積、表面積和體積；圓錐的體積．

本題分析思路：

根據圓的周長公式知道底面周長的比就是半徑的比，再根據圓柱的體積公式V=sh=πr2h與圓錐的體積公式V= sh= πr2h，得出圓柱的高與圓錐的高的關系，由此得出答案．

四、圖形題．（每題3分，共6分）

17．如圖，一個梯形的上底是5厘米，下底是8厘米．三角形的高是4厘米，并把三角形分為面積相等的甲乙兩部分，求陰影部分的面積．

【解析】

本題考查知識點：梯形的面積．

本題分析思路：

根據題意，三角形的高即為陰影部分梯形的高，可用梯形的下底減去梯形的上底等于乙部分三角形的底，三角形甲乙兩部分的底相等，再用梯形的上底減去甲部分的底就為陰影部分梯形的下底，然後再根據梯形的面積公式進行計算即可得到答案．

18．如圖梯形的面積是450cm2，求陰影部分的面積．（單位：厘米）

　【解析】

本題考查知識點：梯形的面積；三角形的周長和面積．

本題分析思路：

根據梯形的面積公式：S=（a b）×h÷2可知h=2s÷（a b），可求出這梯形的面積，再根據三角形的面積公式：S=ah÷2可求出陰影部分的面積．據此解答．

五、脫式計算（每小題2分，共12分）

19．

（1）14 ﹣6.46﹣3.54=

（2）4.2÷1.5﹣1.5×0.6=

（3）（4 ﹣3 ）÷（ ）=

（4）51.6÷[（3 ﹣1.25）× ]=

（5）（0.92 ）÷（4﹣2 ）=

（6）（5 ﹣1.8）÷[（1.15 ）×1 ]=

六、列式計算（每題5分，共10分）

20．

（1）一個數的 是60，這個數的20%是多少？

（2）8比x得25%多0.4，求x．

【解析】

本題考查知識點：整數、分數、小數、百分數四則混合運算．

本題分析思路：

（1）一個數的 是60，那麼這個數為60÷ ，求這個數的20%是多少，列式為60÷ ×20%，計算即可；

（2）x的25%是25%x，也就是8比25%x多0.4，由此列式為8﹣25%x=0.4，解方程即可．

七、隻列式不計算（每題4分，共16分）

21．北京海澱區某工程隊投資20萬元完成了一項工程，比計劃節約了5萬元，節約了百分之幾？

【解析】

本題考查知識點：百分數的實際應用．

本題分析思路：

要求節約了百分之幾，就是求節約的部分占計劃投資數的百分比，計劃投資數是20 5=25（萬元），由此列式為：

5÷（20 5），解決問題．

22．北京某公司生産小組加工了200個零件，其中15個不合格．求合格率．

【解析】

本題考查知識點：百分率應用題．

本題分析思路：

先用“200﹣15”求出合格零件的個數，進而根據“合格率= ×100%”代入數值，解答即可．

23．清華附小李老師寫了3篇科普故事，得稿費3400元，超出800元以上的部分按14% 繳納個人所得稅，李老師應繳稅多少元？

【解析】

本題考查知識點：百分數的實際應用．

本題分析思路：

要求李老師應繳稅多少元，通過題意可以得知：先要求出超過800元以上的有多少元，用3400元減去800元可求出等于2600元，按14%繳納個人所得稅，也就是求2600元的14%是多少，然後根據一個數乘分數的意義，直接用乘法計算得出．

24．從A地到B地，甲行駛6天到達，乙行駛8天到達，已知甲每天比乙多行80千米，求兩地間的距離．

【解析】

本題考查知識點：簡單的行程問題．

本題分析思路：

把兩地間的距離看作單位“1”，根據“甲行駛6天到達”可得甲每天行駛兩地間距離的 ；根據“乙行駛8天到達，”可得乙每天行駛兩地間距離的 ；再根據“甲每天比乙多行80千米，”可得80千米對應的分率： ﹣ ，然後用數量÷對應的分率=單位“1”的量；就是兩地間的距離．

八、解答下列應用題（共6題，25至29題每題5分，30題7分，共32分）

25．在綠化祖國采集樹種的活動中，清華附小某校四年級5個班級，每班采集樹種20千克，五年級3個班共采集60千克，平均每班采集樹種多少千克？

【解析】

本題考查知識點：平均數的含義及求平均數的方法．

本題分析思路：

先求出四年級5個班級共采集樹種的千克數，再求出兩個年級共采集樹種的千克數，最後即可求出平均每班采集樹種的千克數．

26．把一張長12.56米、寬3米的長方形葦席，圍成以長為底面周長的圓柱形糧囤（接頭消耗不計），這個圍成的糧囤的容積是多少立方米？

　【解析】

本題考查知識點：關于圓柱的應用題．

本題分析思路：

要求這個圍成的圓柱形的糧囤的容積，需要知道它的底面半徑和高（已知）；利用圓柱的底面周長12.56米求得這個圓柱的底面半徑，即可解答．

27．一個裝滿小麥的圓柱形糧囤，底面積是3.5平方米，高是1.8米．如果把這些小麥堆成高是1.5米的圓錐形麥堆，占地面積是多少平方米？

　【解析】

本題考查知識點：圓柱的側面積、表面積和體積；圓錐的體積．

本題分析思路：

根據圓柱的體積公式，V=sh，求出圓柱形糧囤裡小麥的體積，再根據圓錐的體積公式，V= sh，進行變形，即可求出圓錐形麥堆的占地面積．

28．客車和貨車同時從A地，B地相對開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行全程的 ，當貨車行到全程的 時，客車已行全程的 ．A，B兩地間的路程是多少千米？

【解析】

本題考查知識點：分數除法應用題．

本題分析思路：

先求出當貨車行到全程的 時用多少小時， = （小時）；再求出相同時間客車行了多少千米，已知客車已行全程的 ，根據已知一個數的幾分之幾是多少求這個數用除法解答．

這時客車共行：60× =325千米

29．清華附小裝修多媒體教室．計劃用邊長30厘米的釉面方磚鋪地，需要900塊，實際用邊長50厘米的方大理石鋪地，需要多少塊？（用比例知識解答）

　【解析】

本題考查知識點：比例的應用．

本題分析思路：

根據題意知道，多媒體教室地面的面積一定，一塊方磚的面積×方磚的塊數=教室的面積（一定），即一塊方磚的面積和方磚的塊數成反比例，由此列式解答即可．

30．小紅和小芳都積攢了一些零用錢．她們所攢錢的比是5：3，在“支援災區”捐款活動中小紅捐26元，小芳捐10元，這時她們剩下的錢數相等．小紅原來有多少錢？

【解析】

本題考查知識點：比的應用．

本題分析思路：

因為她們剩下的錢數相等，所以小紅比小芳多捐的錢數等于原來小紅比小芳多攢的錢數，求出1份的錢數，即可求出小紅原來的錢數．

答案（含解析）

一、 填空答案含解析：

1、1260090000，13億．

2、6007，2 ．

3、51：40； ．

本題解題過程：解：（1）2 ：1 = ： ，

=（×24）：（×24），

=51：40；

（2）2 ：1 ，

= ÷ ，

= × ，

= ，

4、26，168．

本題解題過程：解：52=2×2×13，

130=2×5×13，

所以52和130的最大公約數是2×13=26；

24=2×2×2×3，

28=2×2×7，

42=2×3×7，

24、28和42的最小公倍數是：2×2×2×7×3=168；

5、1：300000．

本題解題過程：解：30千米=3000000厘米，

10：3000000=1：300000；

6、65%，6.25%．

本題解題過程：解：=5÷8=0.625，

6.25%=0.0625，

65%=0.65，

65%＞0.625=0.625＞0.62＞0.0625，

65%＞0.625= ＞0.62＞6.25%；

所以最大的數是65%，最小的數是6.25%．

故答案為：65%，6.25%．

7、23，87．

本題解題過程：解：（1）= = ，所以2 裡面有 23個；

（2）0.87÷0.01=87（個）；

8、10.048．

本題解題過程：解：圓錐的底面半徑是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），

圓錐體的體積是：×3.14×22×2.4，

=3.14×4×0.8，

=12.56×0.8，

=10.048（立方厘米）；

9、35．

本題解題過程：解：設被除數是x

x= ×（x 14）

x﹣ x= x 10﹣x

x =10

x=35

10、245立方厘米．

本題解題過程：解：增加的1個面的面積：56÷4=14（平方厘米）；

長方體的長（寬）：14÷2=7（厘米）；

長方體的高：7﹣2=5（厘米）；

體積：7×7×5=245（立方厘米）；

二、 判斷題答案有解析

11、√．

本題解題過程：解：把x=0.8代入方程，

左邊=3×0.8﹣1.6=0.8，

右邊=0.8，

左邊=右邊，

所以x=0.8是方程3x﹣1.6=0.8的解．

故答案為：√．

12、√．

本題解題過程：解：因為速度×時間=路程，

則（定值），

所以說路程和速度成正比例．

故答案為：√．

13、錯誤．

本題解題過程：解：91﹣9=82（個），

×100%≈90.1%；

故答案為：錯誤．

14、錯誤．

本題解題過程：解：一個數不是質數就是合數的說法是錯誤的，因為還有1既不是質數也不是合數；

故答案為：錯誤．

三、選擇題答案及解析。

15、C．

本題解題過程：解：1千克=1000克

20÷（1000 20）

=20÷1020

=

即鹽占鹽水的．

故選：C．

16、A．

本題解題過程：解：因為，圓柱的體積是：V1=π h1，

圓錐的體積是：V2= h2，

h1：h2= × ×，

又因為，底面周長的比就是半徑的比，

所以，h1：h2= × × = × × = =5：8，

故選：A．

四、 圖形題答案及解析。

17、陰影部分的面積為14平方厘米．

本題解題過程：解：[5﹣（8﹣5） 5]×4÷2，

=[5﹣3 5]×4÷2，

=[2 5]×4÷2，

=7×4÷2，

=28÷2，

=14（平方厘米）；

答：陰影部分的面積為14平方厘米．

18、陰影部分的面積是375平方厘米．

本題解題過程：解：450×2÷（25 5）

=450×2÷30

=30（厘米）

25×30÷2

=750÷2

=375（平方厘米）

答：陰影部分的面積是375平方厘米．

五、 脫式計算題答案及解析。

解：（1）14 ﹣6.46﹣3.54，

=14 ﹣（6.46﹣3.54），

=14 ﹣10，

=4 ；

（2）4.2÷1.5﹣1.5×0.6，

=2.8﹣0.9，

=1.9；

（3）（4 ﹣3 ）÷（ ），

= ，

= ；

（4）51.6÷[（3 ﹣1.25）× ]，

=51.6÷[（3.4﹣1.25）×0.8]，

=51.6÷[3.4×0.8﹣1.25×0.8]，

=51.6÷[2.72﹣1]，

=51.6÷1.72，

=30；

（5）（0.92 ）÷（4﹣2 ），

=（ ）÷（ ﹣），

=1÷ ，

= ；

（6）（5 ﹣1.8）÷[（1.15 ）×1 ]，

=（5 ﹣1 ）÷[（1 ）×1 ]，

=3 ÷[1 ×1 ]，

=3 ÷[ × ]，

= ÷3，

= ．

六、 列式計算題答案

20本題解題過程：解：（1）60÷ ×20%，

=60× ×0.2，

=30；

答：這個數的20%是30．

（2）8﹣25%x=0.4，

8﹣25%x=0.4，

25%x 0.4=8，

0.25x=7.6，

x=30.4；

答：x是30.4．

七、 答案及解析

21、5÷（20 5）

本題解題過程：解：5÷（20 5），

=5÷25，

=20%；

答：節約了20%．

22、 ×100%=92.5%；

本題解題過程：解：200﹣15=185（個），

×100%=92.5%；

答：合格率為92.5%．

23、（3400﹣800）×14%，

本題解題過程：解：（3400﹣800）×14%，

=2600×14%，

=364（元）；

答：李老師應繳稅364元．

24、80÷（ 1/6﹣ 1/8），

本題解題過程：解：80÷（ 1/6﹣ 1/8），

=80 ，

=1920（千米）；

答：兩地間的距離是1920千米．

八、 應用題答案及解析，

25、

本題解題過程：解：（20×5 60）÷（5 3），

=160÷8，

=20（千克），

答：平均每班采集樹種20千克．

26、

本題解題過程：解：12.56÷3.14÷2=2（米），

3.14×22×3，

=3.14×4×3，

=37.68（立方米）；

答：圍成的這個糧囤的容積是37.68立方米

27、

本題解題過程：解：小麥的體積：3.5×1.8=6.3（立方米），

小麥的占地面積：6.3×3÷1.5，

=18.9÷1.5，

=12.6（平方米），

答：占地面積是12.6平方米．

28、

本題解題過程：解：60×（）÷

=60×

=520（千米）；

答：A，B兩地間的路程是520千米．

29、

本題解題過程：解：設需要x塊，

50×50×x=30×30×900，

x= ，

x=324，

答：需要324塊．

30、

本題解題過程：解：26﹣10=16（元），

16÷（5﹣3）=8（元），

8×5=40（元）；

或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5

=16÷2×5，

=8×5，

=40（元）；

答：小紅原來有40元錢．

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