人教版六年級數學下冊第6單元《比和比例》主要是掌握有關比和比例的知識，然後運用這些知識去解決實際的問題。其中我們需要做到的是，這部分将進一步理解比和比例的意義與基本性質，掌握比和分數除法的關系能夠正确迅速地求出比值和化簡比。另外，應用比的意義，求平面圖的比例尺的應用，并且根據比例尺求圖上距離和實際距離都是非常重要的部分，而且對同學們來說難度較大，容易出錯，也是大家關注的核心。

這個章節其綜合性較大知識點與知識點的聯系比較緊湊，所以同學們在學習的時候一定要關注知識點之間的聯系，才能在解決實際問題當中掌握解題的技巧和提高解題的效率。

下面唐老師帶大家一起了解。比和比例這個部分都有哪些重要的知識點？

1、比的意義和性質

（1）比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

“：”是比号，讀作“比”。比号前面的數叫做比的前項，比号後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

同除法比較，比的前項相當于被除數，後項相當于除數，比值相當于商。

比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。

比的後項不能是零。

根據分數與除法的關系,可知比的前項相當于分子,後項相當于分母,比值相當于分數值。

（2）比的性質: 比的前項和後項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

（3）求比值和化簡比

求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。

根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，

即前、後項是互質的數。

（4）比例尺:

圖上距離：實際距離=比例尺

要求會求比例尺:已知圖上距離和比例尺求實際距離；

已知實際距離和比例尺求圖上距離。

線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。

（5）按比例分配:在農業生産和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比例進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。

比和比例，其知識點較多，下面我們将通過思維導圖和歸納的形式給大家呈現這些重要的知識點和解決實際問題的技巧，大家也可以從中進行比較，看自己通過知識的歸納和分析能否提高自己的學習能力和學習的效率。

2、比例的意義和性質

（1）比例的意義

表示兩個相等的式子叫做比例。

組成比例的四個數，叫做比例的項。

兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做内項。

（2）比例的性質

在比例裡，兩個外項的積等于兩個内項兩個内向的積。這叫做比例的基本性質。

（3）解比例: 根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。

3、正比例和反比例

（1）成正比例的量: 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。

用字母表示: y/x=k(一定）

（2）成反比例的量: 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。

用字母表示: x×y=k(一定)

比和比例的實際應用。在解題的過程當中應遵循下面的解題步驟才能順利解決問題如果還沒有，掌握的同學一定要提前做好筆記。

通過上述對比和比例的知識點的總結與歸納，以及各類型的知識的理解，每個部分其解題都有一些小技巧，下邊我們将通過例題解析的形式給大家一一進行講解，看在具體的題型當中，這些技巧如何進行使用才是同學們應該關心的主要内容。

寫在最後：比和比例部分是六年級學習當中非常重要的一部分，它要求在理解比和比的意義和基本性質的基礎之上，進行簡單的化簡和求值，最後還要能利用比和比例意義進行解決生活當中的實際問題，所以其知識點之間的關聯性是非常緊密的，同學們一定要對知識點和各類型的學習技巧掌握牢靠，才能在最終的解決問題當中不受羁畔。

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