初學分數乘法者對其算法掌握都較好，然而對于算理卻從理解到掌握都十分困難。而分數乘法的算理理解掌握與否，将會直接影響孩子未來分析、解決分數和百分數生活實際問題，所以掌握其算理極為重要。
分數乘法的意義（即算理）是在整數乘法的意義的基礎上擴展而來的，可以分為兩種情況。第一種，求幾個相同分數相加之和是多少，這和求幾個相同整數相加之和的意義是完全相同的，是整數乘法意義的延續。第二種，求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法計算，這是整數乘法意義的擴展。例如，一個蘋果重100ｇ，求這個蘋果的1/2重多少和求半個 （1/2個）蘋果重多少，意義是完全相同的，列式都是100×1/2。因此，求一個數的幾分之幾是多少，也就是求幾分之幾個單位“１”是多少，隻是我們一般更習慣于采用前一種表述。把這兩種情況綜合起來看，分數乘法的意義與整數乘法的意義在本質上是一緻的，都是求幾個相同數之和，這裡的“幾”既可以是整數，也可以是分數，“相同數”既可以是整數，也可以是分數。
此外，學生以前學過“求一個數是另一個數的幾倍”“求一個數的幾倍是多少”等數量關系，知道“求一個數的幾倍是多少”用乘法計算。這裡的 “幾倍”可以是 “整數倍”，也可以是 “小數倍”，但一般是指倍數大于１的情況。當一個量與另一個量的“倍數”小于１時，一般就不說“幾倍”而說成“幾分之幾”。例如，“甲是乙的３倍”，我們一般就說 “乙是甲的1/3”，而不說 “乙是甲的1/3倍”，但二者的數量關系在本質上是一緻的。所以，“求一個數的幾分之幾是多少”隻是 “求一個數的幾倍是多少”的一種延伸而已。一個數乘分數與分數的意義是相通的，就是用更小的單位去度量。如，c×b/a，就是把c平均分成a份，取其中的b份。 當a＝１時，就是整數乘法。
你理解了嗎？聰明的你試試看[加油][加油][加油]
1.4/7×5表示（ ）還可以表示（ ）；5×4/7表示（ ）。
2. 在下圖中用陰影部分表示2/5公頃
3.看圖列式計算
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