一：函數單調區間的求法：
（1）圖像法
對于能作出圖像的函數，我們可以通過觀察圖像确定函數的單調區間，即第一步作出函數圖像，二是由單調性的幾何意義劃分增減區間，最後一步寫出單調區間。
注意：當函數遞增或遞減區間由幾個區間組成時，一般情況下不能取它們的并集，而應該用“和”、“或”連接。
（2）定義法
有些函數如果不能作出函數圖像來觀察出單調區間，可以用定義法來求其單調區間，即首先可以設X1、X2為該區間内任意的兩個值，且X1小于X2，其次作差，令F（X1）-F（X2），并通過因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判斷差值符号的方向變形。
（3）直接法
對于我們所熟知的一次函數、二次函數、反比例函數等，可以根據它們的特征，直接求出單調區間
（4）複合函數單調性的确定
二：求函數最值的方法
（1）函數的最值
（2）利用函數圖像求最值
利用函數圖像是函數求最值的常用方法，其步驟如下：
（3）利用函數單調性求最值
函數的最值與單調性的關系：
若函數在區間[a,b]上是減函數，則f(x)在[a,b]上的最大值為f(a),最小值為f(b)；
若函數在區間[a,b]上是增函數，則f(x)在[a,b]上的最大值為f(b),最小值為f(a).
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