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在上一篇文章中，我們從定性和定量兩個方面講述了溶液pH的計算與判斷的方法（有興趣的同學請點擊下方藍字可以查看）

一個公式 一張圖，10秒鐘搞定溶液pH的計算與判斷

其中大多是判斷濃度大小或呈酸堿性的問題，其應用範圍有限，如果碰上類似下面的需要我們求數值的題型，我們該怎麼快速解題呢？

我們先看例題：

1、已知CH3COOH的Ka值為1.8*10-5（10-4.75），求0.1mol/L的醋酸的pH。

2、已知0.1mol/L的HA的pH為2，求Ka。

通常，一般的解題思路就是根據pH=-lg(c(H ))，然後根據各物料的濃度變化列出一元二次方程進行方程求解。其實，在山東、江蘇和河南這些遍地學霸的省份，利用基本的公式進行各種推導、計算是他們的拿手好戲------“我們不産生公式，我們隻是利用公式進行各種推導”，貌似他們也很喜歡這種做題方法。

我們來看一下這基礎的解法：

這種解題思路平平無奇

這種基礎的解法非常考驗人的計算能力，看似簡單，實則計算過程可能就是下圖這樣的：

在求離子濃度的過程中，因為數值太小及開根号的原因，計算量非常大。

在化學計算中，我們更多的是要用數學的思維，重在方法的應用而不是展現你的計算能力。

我們在第二步，用數學的方法進行如下圖所示的轉化，并推導出一個新的式子：

這個轉化過程需要一定的數學功底，在化學中，我們會利用結論即可。

利用這個新的公式，我們也可以求出0.01mol/L的醋酸的pH=2.875（有興趣的同學可以自己算一下，看看哪個效率更高一點）。

但是，這個公式是可以在任何條件下應用的嗎？下面我們通過例題2來實戰一下：使用兩種方法解例題2，看看結果是否接近。

例題2，用兩種方法計算出的結果分别是1/900和1/1000，兩者的差距還是比較大的。這就可以看出，我們的轉化後的公式的使用是受限的。那麼它的适用範圍是多少呢？總結前人經驗的基礎上，我們得出了如下結論：

适用範圍：c0/Ki ＞400，且c0=1、0.1、0.01等的時候。

上面的過程是根據一元酸的電離過程來推導的，那是不是适用于其它物質呢？顯而易見，肯定也是适用的，下面的公式請大家記住：

一元酸：2pH=pKa pc0；一元堿：2pOH=pKb pc0；二元酸：2pH=pKa1 pc0；

一元鹽：先判斷酸堿性，判斷出酸堿性之後按照一元酸（堿）的公式進行計算。

二元酸正鹽：2pOH=pKh1 pc0

可以看出，多元酸、多元酸的正鹽等物質pH的計算公式，都隻是利用了第一步的電離（水解）常數。這也從另一個方面證實了：它們的pH往往隻與第一步有關，第一步的電離（水解）就奠定了整個過程的基調。

我們再來舉個例子：

25℃時，0.1mol/LNa2CO3溶液的pH=11.6，求H2CO3的Ka2；

利用我們的公式，2pOH=pKh1 pc0的求解過程如下：

2*（14-11.6）=pKh1 1

pKh1=3.8，在利用公式Kw=Kh1*Ka2，可求得，Ka2=10-10.2（10的負10.2次方）。

大家可以找些真題來驗證一下這些公式，多多練習，讓你的解題速度飛起。

有興趣的同學也可以看下我前期的文章，都是一些幹貨。

口訣法幫你迅速掌握比較粒子濃度大小的判斷過程以及溶液中各類粒子濃度大小口訣的應用。

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