高考數學中,選擇題、填空題被稱為小題,但千萬不要小看他們!全國卷高考數學分值是150分,小題就占了80分,可以看出小題在考試中占很大的比重。
不幸的是,許多同學由于各種原因導緻高考中最容易拿分數的小題不斷丢失分數,最終拉低總分!今天就來學習一下提高高考數學小題正确率!
一、合理分配時間——控制小題的答題時間據調查每年高考數學因為時間“不夠”,導緻有些題來不及做的同學約占高考總人數的14%(100多萬人)。因此,高考數學要想得高分,除了有過硬的基礎知識,還要掌握合理的答題時間分配。
把做每道小題的平均時間控制在2—3分鐘,不要在小題上耽誤太多的時間,我們必須秉持着這個答題的原則,這樣在答題的時候才能更加的順暢。
對于一些成績不是特别好的學生,做數學小題要把握“8 2”原則,就是選擇題前8道和填空題第1、2道必須保證正确。因為都是很基礎的題目或者稍微有些變化的那種題,是完全能拿到分的。
二、合理安排答小題順序——先易後難
通常我們答卷的時候,老師都會告訴我們先易後難,我們在做卷子時,将卷子大體浏覽一遍,對難易分布心中有數,根據實際調整用時。
遇見不會的在心中給自己定個時,一旦不會果斷跳過,切忌“虎頭蛇尾”,不要在前面浪費太多時間,後面可能很簡單。
我們的目标是把卷子上所有會的題都答上,并且都答對,所以審題要仔細(一個字一個字讀題),計算要準确(一步一步計算),千萬不能粗心大意。
三、提高解小題正确率及速度——掌握解題技巧和方法
高考數學小題形态短小精悍、跨度大、知識覆蓋面廣、考查目标集中、形式靈活,所以要想提高做小題的速度和正确率,不僅要靠知識的積累,還要靠知識的靈活運用及做題的方法和技巧,考生若掌握一些答題技巧和方法,對考場上得分會有幫助。
技巧一:小題巧做
對于小題,主要考查基礎知識、基本技能,比較側重于解題的嚴謹性和快捷性,以“小”“巧”著稱。
小題隻要結果,不看過程,在做選擇題時,同學們要充分利用題幹和選項提供的信息作出判斷,先定性後定量,先特殊後推理,先間接後直接,先排除後求解,一定要小題巧解,避免小題大做。
【例1】已知函數f(x)=ax2 (1-2a)x a-3,則使函數f(x)至少有一個整數零點的所有正整數a的值之和等于( )
A.1 B.4 C.6 D.9
解析:因為f(x)=ax2 (1-2a)x a-3存在整數零點,所以方程ax2 (1-2a)x a-3=0有整數解,所以a(x-1)2=3-x,顯然x=1不是其解,故a=,由于a為正整數,故a=≥1,所以-1≤x≤2.分别把x=-1,0,2代入求得a=1,3,故所有正整數a的值之和等于4,故選B.
本題利用參數分離的方法解題,可以很快得出正确答案。填空題的解題基本策略是要在“準”“巧”“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數行結合法、等價轉化法等。
技巧二:掌握概念、公式得基礎分
熟練掌握公式,一些考生常弄混一些概念,比如在做有關三角函數的小題時,若能熟練掌握三角函數的正弦定理、餘弦定理、輔助角公式、誘導公式、三角形的恒等變形公式等,并靈活應用,有關三角函數的題很容易拿分。
【例2】已知tan(x π/4)=-2,則sin 2x 2 cos 2x=_____ .
解析:由tan(x π/4)=-2,可得tan x=3.所以
若考生熟記正切函數的誘導公式,通過計算準确得出本題答案。此外,在數列類考題中,掌握遞推公式、求通項公式、前n項和公式。
本題解題關鍵是熟記等比數列得前n項和公式。在立體幾何考題中,掌握各種常考幾何的面積及體積公式等,這些都屬于公式分。
技巧三:掌握常見“套路”拿分數
比如解有關三角形求取值範圍的題目時,通常有兩種策略:第一種将邊換成角,再利用三角函數的有界性去得分;第二種把角換成邊,用均值不等式或圖形的幾何性質去得分。這是常見的答題技巧。這些答題技巧可通過訓練,掌握固定套路,就能拿到分數。
突破高考小題沒有想象中的那麼難,多研究高考題,掌握高考小題的命題規律,明确備考方向。
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