梯度散度旋度通俗理解-tft每日頭條

梯度散度旋度通俗理解

生活更新时间:2025-01-21 18:44:44

圖一是最簡單的向量，初高中的知識，往深的地方想，就是給坐标賦予了一個方向

梯度散度旋度通俗理解（梯度散度旋度的重要基礎）1

如下就是比較高級的了，有很多向量，數學上叫他向量場，首先輸入一個坐标值，将坐标值帶入到函數式子中，而向量又是這個函數值來決定，所以形成了如下無數多的向量，

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有二維的向量場，那就存在三維的，知識再二維的基礎上增加了一個坐标軸

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我們來詳細解說下向量場：P,Q都是标量函數，将取決于X,Y值，而這些标量的函數決定了每個坐标點的向量，理解了吧

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在三個維度上，三維的矢量場看起來是這樣的，它的向量取決于三個标量函數

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我們來看一個例子：輸入X,Y值，得到有X,Y決定的向量值，注意向量的起點必須是坐标點，它賦予了該點坐标一個方向

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帶入坐标(0,1)時，得到的時-i方向

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同理如下

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最終得到整個向量場

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向量場的出現使我們更加容易，理解梯度，散度，旋度，它是這三個度的基石

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散度和旋度的出現，使得物理學大大推進，格林公式，斯托克斯公式，高斯定理，都離不開向量場下的旋度和散度。所以非常重要

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