初中求抛物線知識點-tft每日頭條

初中求抛物線知識點

教育更新时间:2025-01-10 16:18:02

已知二次函數的一般式

，

首先将其轉化為頂點式

其中

,，

這樣，就可以确定抛物線的對稱軸和頂點坐标.

所以，對稱軸為直線

頂點坐标為

根據自變量的取值範圍，确定函數的最大值和最小值，也就是确定部分抛物線的最高點和最低點的縱坐标. 顯然，這個部分抛物線的最高點和最低點就是端點或頂點.

當

時，函數的最大值或最小值取自以下三者之一.

分四種情況進行讨論

第一種情況，當自變量的取值範圍在抛物線對稱軸左側時，最高點和最低點分别為部分抛物線的兩個端點，随着抛物線開口方向的改變而互相對調.

(1) 當

時，

① 如果

那麼

初中求抛物線知識點（部分抛物線的最高點和最低點）1

② 如果

那麼

初中求抛物線知識點（部分抛物線的最高點和最低點）2

第二種情況，當自變量的取值範圍在抛物線對稱軸右側時，最高點和最低點分别為部分抛物線的兩個端點，随着抛物線開口方向的改變而互相對調.

(2) 當

時，

① 如果

那麼

初中求抛物線知識點（部分抛物線的最高點和最低點）3

② 如果

那麼

初中求抛物線知識點（部分抛物線的最高點和最低點）4

第三種情況，當抛物線的對稱軸在自變量的取值範圍内，并且遠離右側時，最高點和最低點分别為部分抛物線的右端點和頂點，随着抛物線開口方向的改變而互相對調.

(3) 當

時，

① 如果

那麼

初中求抛物線知識點（部分抛物線的最高點和最低點）5

② 如果

那麼

初中求抛物線知識點（部分抛物線的最高點和最低點）6

第四種情況，當抛物線的對稱軸在自變量的取值範圍内，并且遠離左側時，最高點和最低點分别為部分抛物線的左端點和頂點，随着抛物線開口方向的改變而互相對調.

(4) 當

時，

① 如果

那麼

初中求抛物線知識點（部分抛物線的最高點和最低點）7

② 如果

那麼

初中求抛物線知識點（部分抛物線的最高點和最低點）8

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