【考綱要求】
1.通過實例了解集合的含義，理解元素與集合的屬于關系；針對具體問題能在自然語言、圖形語言的基礎上，用符号語言刻畫集合；
2.理解集合之間包含與相等的含義，能識别給定集合的子集；在具體情境中了解全集與空集的含義；
3.理解兩個集合的并集與交集的含義，能求兩個簡單集合的并集與交集；理解在給定集合中一個子集的補集的含義，能求給定子集的補集；能使用韋恩(Venn)圖表達集合間的基本關系及集合的基本運算，體會圖形對理解抽象概念的作用.
考點
1.集合的表示
2.集合間的關系
3.集合的運算
【規律方法】
1.研究集合問題時，首先要明确構成集合的元素是什麼，即弄清該集合是數集、點集，還是其他集合；然後再看集合的構成元素滿足的限制條件是什麼，從而準确把握集合的含義.
2.利用集合元素的限制條件求參數的值或确定集合中元素的個數時，要注意檢驗集合中的元素是否滿足互異性.
【規律方法】
1.進行集合運算時，首先看集合能否化簡，能化簡的先化簡，再研究其關系并進行運算.
2.注意數形結合思想的應用.
(1)離散型數集或抽象集合間的運算，常借助Venn圖求解.
(2)連續型數集的運算，常借助數軸求解，運用數軸時要特别注意端點是實心還是空心.
(3)集合的新定義問題：耐心閱讀，分析含義，準确提取信息是解決這類問題的前提，剝去新定義、新法則、新運算的外表，利用所學的集合性質等知識将陌生的集合轉化為我們熟悉的集合，是解決這類問題的突破口.
【反思感悟】
1.集合中的元素的三個特征，特别是無序性和互異性在解題時經常用到.解題後要進行檢驗，要重視符号語言與文字語言之間的相互轉化.
2.對連續數集間的運算，借助數軸的直觀性，進行合理轉化；對已知連續數集間的關系，求其中參數的取值範圍時，要注意單獨考察等号能否取到.
3.對離散的數集間的運算，或抽象集合間的運算，可借助Venn圖.這是數形結合思想的又一體現.
【易錯防範】
1.集合問題解題中要認清集合中元素的屬性(是數集、點集還是其他類型集合)，要對集合進行化簡.
2.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，時刻關注對空集的讨論，防止漏解.
3.解題時注意區分兩大關系：一是元素與集合的從屬關系；二是集合與集合的包含關系.
4.Venn圖圖示法和數軸圖示法是進行集合交、并、補運算的常用方法，其中運用數軸圖示法時要特别注意端點是實心還是空心.
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