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考研二月切線

教育更新时间:2025-02-03 06:00:35

切線和法線是導數的應用的最基礎的内容，主要考查的是導數的幾何意義，即求切線的斜率，考綱要求考生會求平面的切線方程和法線方程。從近三十年的曆年真題來看，切線和法線雖然是比較小的考點，但是它是一個高頻考點，一共考過33次，平均每年一次，近三年考過三次，得分率在0.7左右，屬于必拿分數。

考試對切線和法線的基本的考法是考求切線和法線。

1.求某點的切線和法線

本部分内容關鍵是求出切線的斜率，切線的斜率就是該點處的導數，所以這個題型實際上是導數的計算，而導數的計算有6種題型，所以某點處的切線和法線也就有5種考法。在真題中，共考過27道，分别是：一、初等函數求切線方程（7道）；二、隐函數求切線方程（5道）；三、參數方程求切線方程（10道）；四、抽象函數求切線方程（即用導數的定義及性質，共3道）；五、變限積分求切線方程（2道）。這裡邊難度比較大的是，當給出極坐标求切線方程時，應轉化為參數方程在求。

2.相切的充要條件

另一種考法是考查相切的充要條件，相切的充要條件是兩條曲線在切點處的函數值相等和斜率相等。主要考法是問法上的變化，有兩種：第一、求參數；第二，通過相切告知函數信息。在真題中一共考過6道，通過相切告知函數信息考過2道，求參數考過4道。

下面我們來看下切線和法線的基本内容：

考研二月切線（考研備考切線和法線）1

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