第一章：集合與簡易邏輯邏輯

考頻及考法說明：

集合專題在全國卷中一般考查一道小題，幾乎都是前兩道題，難度不大，所占分值5分，主要是考查集合的交并補的計算問題，需要會解各種不等式，另外在做題的過程中注意看清題目，很多學生做錯都是因為看錯題目。

簡易邏輯如果單獨考查，主要是考查四種命題的改寫，屬于概念的考查。事實上這部分往往和其他知識結合考查充分必要條件的判斷和選擇及判斷命題的真假性。

第二章：複數專題

考頻及考法說明：

複數專題大概率還是以基礎題出現，主要考查複數的概念、計算、複平面問題，所占分值5分，當然高考也可能出現中檔題目，事實上之前的高考就考過填空題15題和選擇題9，但整體難度都不大。

第三章：平面向量

考頻及考法說明：

平面向量在全國卷中單獨考查就是一道小題，所占分值5分，主要考查方向就是兩個維度：線性運算和坐标及模型的計算，難度不大。

如果題目比較靠後，一般采用建系做法直觀。浙江卷平面向量考查往往都是壓軸小題出現，難度較大，主要考查建系和幾何含義，且往往和不等式結合；

天津卷主要在平面圖形中的運用，難度中等及以上，主要考慮兩個通法：轉化基底和建系法。

另外平面向量除了單獨考查一道小題，往往還會和其他知識結合，如三角函數和解析幾何，結合點主要在題目條件的翻譯。

第四章：不等式

考頻及考法說明：

不等式專題新舊高考考法有較大差距，舊高考主要單獨考查線性規劃（較為簡答，不展示例題）或者不等式的性質，都較為簡單，主要在選填小題中考查，所占分值5分。

新高考除了會考查不等式的性質之外，會以基本不等式地運用考查一道小題，且會出多選題，難度中等以上。

另外不等式除了單獨考查一道小題之外，和其他知識結合的點也很多，且基本不等式也是用來求解最值和範圍的一種重要方法，各種不等式還是高中數學的計算基礎。

第五章：函數與導數專題

考頻及考法說明：

這個專題是高中數學的核心，單獨考查的分值在22分（2小1大）或27分（3小1大），除了單獨考查之外，可以跟其他任何一個章節結合出題。

單獨考查的小題考法：

考法一：簡單的三要素考查（函數的定義域，簡單函數的值域或與其他結合，分段函數的求值）；

考法二：函數性質的簡單考查（單調＋奇偶的判斷）；

考法三：函數性質綜合及運用，這個屬于必考，主要考查利用函數性質求值或解不等式、比大小；

考法四：指對計算（一般以背景題目出現）及幂指對比大小；

考法五：函數圖像問題（複雜函數圖像識别，實際問題選擇圖像）；

考法六：函數與零點（主要考查數形結合，判斷函數零點個數、已知個數求參或利用函數零點性質求參）

考法七：導數之切線方程（在點處是高頻考法）；

考法八：導數與單調性的運用（構造抽象函數模型、恒單調、不單調、不單調的翻譯）

考法九：恒成立求參（小題考頻較低）

解答題考法梳理：

第一問：在點處切線方程、單調性讨論（考頻達到67%）、恒成立求參（第一問幾乎都可以參變分離）、不等式的簡單證明等；

第二問：恒成立求參、隐零點、證明不等式、雙變量之極值點偏移、零點問題（讨論零點個數或已知個數求參，難點在于：取點）等

第六章：三角專題

考頻及考法說明：

三角專題包含：三角函數的圖形及性質、三角恒等變換和解三角形三個部分。在新高考中考查17分（1大1小），舊高考中考查15分（三小）或者17分（1小1大）。解答題一般難度不大，屬于基礎題目。

小題的考法相對較多，主要的考法如下：

考法一：三角恒等變換（與同角三角函數結合化簡、湊角的運用）；

考法二：三角函數圖像的性質及圖像變化；

考法三：三角函數解析式（三角化簡或給出不完整圖像）；

考法四：三角函數值域問題（四種類型）；

考法五：三角函數的動态圖像問題（參照2019年三卷理科12）；

考法六：以三角函數為背景考查性質（參照2020年三卷壓軸題）；

考法七：解三角形的常規邊角互化；

考法八：解三角形的最值與範圍問題（基本不等式或轉化成函數求值域）；

考法九：解三角形的實際應用。

第七章：數列專題

考頻及考法說明：

數列專題主要知識包含：差比數列的計算、數列通項（證明新數列）和數列求和。全國卷考查數列以基礎題為主，但也會出現中檔題，近幾年很少考難題（2021年乙卷文16題其實隻能算中檔題目），但從20年和21年新高考的數列真題來看，這個章節還是有變化，比如去年考到前n項積。

這個專題在全國新高考中考查17分或15分（1大1小），舊高考考查10分或12分，整體難度都不大。

主要考查的方向就是：等差（比）數列的計算、新數列的證明和數列求和。

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