（A9）函數的連續
我們前幾篇中介紹過，微積分研究的對象是函數，而函數基本上都是由六大基本初等函數變化複合而來，我們又上一篇講了連續的概念，自然連續無法和基本初等函數繞開，事實上，六大基本初等函數在定義域内每一點都連續，而初等函數（由基本初等函數四則運算或者複合而成）在定義域區間上的每一點都連續。
好了，我們知道了初等函數的連續特性，那究竟怎麼使用這個特性呢？這就牽扯到極限了，我們在極限這一篇中講過，某點連續，則該點極限就是該點的函數值。這樣，下次我們碰到需要求初等函數極限的時候，隻要先判斷下是否在定義域區間内，在的話代入就可以了，是不是很方便？
光能夠利用連續的性質求極限總顯得單調了點，關于連續還有三個重要的定理：最大值與最小值定理、零點定理、介質定理。數學語言描述太過專業，我用文字介紹如下：
最大值與最小值定理：如果函數在某個閉區間連續，那麼在這個閉區間上一定能夠取到最大值及最小值。舉個例子，一個人騎環法賽，從起點到終點，他的速度一定有最大值和最小值。
零點定理：如果函數在某個閉區間連續，并且區間兩頭的函數值符号相反，那麼開區間上至少存在一個點函數值為零。舉個例子，還是騎車，一個人如果從起點出發，如果半路上就折回了，那麼在折回後的這個時間和出發時間之間，一定某個時刻速度為0
介質定理：如果函數在某個閉區間連續，并且區間兩頭的函數值不相等，那麼開區間内至少存在一個點，它的函數值介于區間兩頭的函數值。舉個例子,一個人爬山，從半山腰往山頂爬，可能中途下過山，隻要最後上了山頂，那麼一定某個時刻，他在半山腰和山頂之間。
講了這麼多還是再歸置一下，因為大自然可以抽象為初等函數，初等函數具有連續性，連續性下有三個定理，所以可以用這三個定理來解決大自然的一些問題。
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（A11）有連續，才導數~談談導數
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