二次函數,這一部分知識在中考中占的比重較大.但有相當一部分學生對這塊知識感到頭疼,不知道如何才能處理這一部分題目.根據這種情況,特在此,給大家談談,如何學好二次函數,能正确解答一些中考題目.

二次函數知識在生活中随處可見

一、要對二次函數中的基本知識有個正确的認識

1、二次函數的三種表達式

• 一般式:y=ax² bx c（a≠0）這裡面包含四種類型y=ax²、y=ax² c、y=ax² bx、y=ax² bx c

前兩個對稱軸都是y軸,隻不過是頂點不一樣.一個是（0,0）,一個是（0,c）;後兩個一個經過原點,另一個經過（0,c）.另外如何使用？給出一般三個點的坐标時,才使用一般式.

• 頂點式:y=a（x-h）² k（a≠0）注意:在給出頂點坐标（h,k）或者給出對稱軸時,我們才

用頂點式.另外,要求學生給出一般式會利用配方法進行配方,得到頂點式;還要記住:y=ax² bx c=a（x b/2a）² (4ac-b²)/4a 也就是頂點坐标公式x=-b/2a;y=（4ac-b²）/4a

• 雙根式:y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0) 這裡面一定要搞清楚,隻有給出抛物線與x軸的兩個交點坐标(x₁,0)和(x₂，0)時,才能運用這種表示方法.

利用配方法化一般式為頂點式

頂點式的一些重要的性質

y=ax² k的圖像和性質

2、一般式y=ax² bx c中的a,b,c的作用

a的作用:a的正負決定抛物線的開口方向.a>0開口向上a<0開口向下；|a|的大小決定抛物線的開口大小,|a|越大開口越小,反之,開口越大.

b的作用:與a結合決定抛物線的對稱軸在y軸左側還是右側.這裡記住口訣:左同右異,即對稱軸在y軸左側,說明a,b同号；反之a,b異号.

c的作用:決定了抛物線的圖像與y軸的交點位置.c>0與y軸的正半軸相交,c<0與y軸的負半軸相交,c=0說明恰好經過原點.

3、抛物線具有對稱性的特點,如果點A(x₁，y₁),B(x₂，y₂)關于對稱軸對稱,那麼有:對稱軸x=⁽ ˣ¹⁺ˣ² ⁾/2

二、一些常規題目要做到心中有數

1、圖像平移問題要搞清楚（注意:與點的坐标平移的區别）

熟記口訣:左加右減,上加下減

2、求解二次函數解析式,這類題絕不能搞錯,因為中考中一旦解析式出錯,造成後面的幾問就接連失分,造成不可估量的損失.

3、對于中檔題目,要進行歸類,如:常常把将軍飲馬運用其中.

4、壓軸題目,要針對每年真題,常考模式逐一擊破,理清思路.

另外,需要說明一下,做這部分題時,一定把準備工作就緒.譬如:正比例函數、一次函數及反比例函數的圖像和性質要做到熟爛在心！

三、要多加練習,切記:不會馬上看答案！要深入研究,隻有吃得了現在的苦,才能在中考中得心應手,靈活處理.下面給出一部分典型題目,強化練習一下.我相信,隻要學生們真正把精力投入裡面去,那麼中考中一定會有個可喜的成績等着你,到那時,你就會為今天的努力而感到驕傲的！

一次函數與二次函數的綜合

二次函數的實際應用，本題偏難，要細心完成

實際應用題，這類題要加強訓練

一次函數與二次函數的綜合

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