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代數餘子式和餘子式的區别

知識 更新时间:2025-05-09 04:36:04

  代數餘子式和餘子式的區别在于:

  1、指代不同

  餘子式:行列式的階越低越容易計算,于是很自然地提出,能否把高階行列式轉換為低階行列式來計算。

  代數餘子式:在n階行列式中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列劃去後,留下來的n-1階行列式叫做元素aₒₑi的餘子式。

  2、特點不同

  餘子式:關于一個k階子式的餘子式,是A去掉了這個k階子式所在的行與列之後得到的(n-k)×(n-k)矩陣的行列式。

  代數餘子式:元素aₒₑi的代數餘子式與該元素本身沒什麼關系,隻與該元素的位置有關。

  3、用處不同

  餘子式:轉置矩陣稱為A的伴随矩陣,伴随矩陣類似于逆矩陣,并且當A可逆時可以用來計算它的逆矩陣。

  代數餘子式:計算元素的代數餘子式時,首先要注意不要漏掉代數餘子式所帶的代數符号。計算某一行(或列)的元素代數餘子式的線性組合的值時,盡管直接求出每個代數餘子式的值,再求和也是可行的。

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