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映射都定義及分類

知識 更新时间:2025-11-07 16:39:21

  定義:兩個非空集合A與B間存在着對應關系f,而且對于A中的每一個元素x,B中總有有唯一的一個元素y與它對應,就這種對應為從A到B的映射。其中,b稱為元素a在映射f下的象。a稱為b關于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合稱為映射f的值域。

  分類:

  1、根據結果的幾何性質分類:滿射與非滿射,B中每個元素都有原象即滿射,反之為非滿射;

  2、根據結果的分析性質分類:單射與非單射,集合A中不同的元素在集合B中都有不同的象即單射,反之為非單射;

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