1、99999是三的倍數。
2、解題方法:設這個數表示成x = 10^n * an + 10^(n-1) * a(n-1) + ...+ a1 (一共有n位)
那麼隻要證明x 與a1+a2+a3+...+an對于3同餘即可
顯然10^n * an - an = an * 99999.9999 能被3整除
所以10^n * an = an (mod 3)
同理 10^(n-1) * a(n-1) = a(n-1) (mod 3)
所以x = 10^n * an + 10^(n-1) * a(n-1) + ...+ a1 = an + a(n-1) + ...+ a1 (mod 3)
也就是x除以3的餘數與x的各位數字和除以3的餘數相同
所以如果各位數字和能被3整除,那麼這個數就能被3整除。
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