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arctanx的導數是什麼

教育 更新时间:2024-11-28 03:43:10

  1、arctanx的導數是:1/1+x2。

  2、設y=arctanx,則x=tany。

  因為arctanx′=1/tany′,且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos2y=1/cos2y。

  則arctanx′=cos2y=cos2y/sin2y+cos2y=1/1+tan2y=1/1+x2。

  所以arctanx的導數是1/1+x2。

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