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對角線相等的平行四邊形是什麼

知識 更新时间:2024-09-11 14:39:23

  對角線相等的平行四邊形是矩形。

  1、矩形的定義是有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

  2、平行四邊形ABCD中,對角線AC=BC.因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以AB=CD,AB∥DC

  而AC=DB,BC=BC(BC是△ABC和△DCB的公共邊),所以△ABC≌△DCB(三條邊對應相等兩三角形全等),所以∠ABC=∠DCB

  而有AB∥DC得知∠ABC+∠DCB=180°,所以2∠ABC=180°,即∠ABC=90°

  所以四邊形ABCD是矩形(有一個角是直角的平行四邊形是矩形)

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