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37是質數還是合數

知識 更新时间:2024-11-15 00:13:13

  37是質數,質數是指在大于1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。合數是指在大于1的整數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質數,而1既不屬于質數也不屬于合數。最小的合數是4。

  質數的個數是無窮的。歐幾裡得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法:反證法。具體證明如下:假設質數隻有有限的n個,從小到大依次排列為p1,p2,……,pn,設N=p1×p2×……×pn,那麼, 是素數或者不是素數。

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