新人教版小學數學四年級上冊知識點

第一單元 【大數的認識】

1、10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億，10個一千億是一萬億。

2、在數位順序表中，從右向左，每四位為一級，分别是個級、萬級、億級。與萬位相鄰的兩個數位分别是千位和十萬位。與億位相鄰的兩個數位分别是千萬位和十億位。

3、億以内數的讀法：先讀萬級，再讀個級。萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在後面加一個萬字。每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0，都隻讀一個0。

4、萬以内數的寫法：先寫萬級，再寫個級。哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0 。

5、比較億以内數的大小：位數多的數，這個數就大。位數相同的兩個數，從高位比起，最高位上的數大的那個數就大。如果最高位上的數相同，就比較下一個數位上的數。

6、"萬"作單位的數：省略萬後面的尾數，改寫成用萬作單位的數，要看千位上的數，然後進行四舍五入。

7、求近似數的方法叫"四舍五入法"，是"舍"還是"入"，要看省略的尾數部分的最高位是小于5 還是等于或大于5 。

8、表示物體個數的1 2 3 4 5 6 ……. 都是自然數。一個物體也沒有，用0來表示， 0也是自然數。所有的自然數都是整數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。最小的一位數是1。

9、每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。

10、億以上數的讀法：先分級，再從最高位讀起，讀完億級的數，要加"億"字，讀完萬級的數，要加"萬"字。每級末尾的0都不讀，中間連續有幾個0，都隻讀一個0。

11、億以上數的寫法：先看這個數有幾級，再從最高級寫起。哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

12、"億"作單位的數：省略億後面的尾數，改寫成用億作單位的數，要看千萬位上的數，然後進行四舍五入。

13、常見的計算工具有：算盤、計算尺、計算器、電子計算機、電腦等。算盤是我國傳統的計算工具，它的一顆上珠表示5，一顆下珠表示1。

14、1億有多大？100張紙的厚度是1厘米，一億張紙的厚度是1萬米。

練習：

一．認真讀題，仔細填題。

1、 一萬一萬地數，五十八萬，五十九萬，（ ），（ ）。

2、 一百萬一百萬地數，一千七百萬，（ ），（ ），（ ），（ ），二千二百萬。

3、十萬位的計數單位是（ ），十億位的計數單位是（ ）；個級的計算單位是（ ），萬級的計數單位是（ ），億級的計數單位是（ ）；數的基本計數單位是（ ）。

4、 在87654321中，8在（ ）位，表示（ ）；7在（ ）位，表示（ ）；5在（ ）位，表示（ ）。

5、 一個數由六十三個億，六十三個萬，六十三個一組成，這個數寫作（ ），讀作（ ）。

6、一個數近似數是95萬，這數最大是（ ），最小是（ ）。

7.省略下面各數萬位後面的尾數求近似數。

563107 7950425 7584

8、省略下面各數億位後面的尾數求近似數。

65780458 741905684 4975620045

二、判斷是非。

1、 最小的自然數是1。（ ） 2、萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級的計數單位。（ ）

3、 兩個計數單位之間的進率都是十。（ ） 4、 将整億數改寫成以"億"作單位的數，大小不變。（ ）

5、 将一個數用"四舍五入"法省略億位後面尾數，改變了原數大小。（ ）

第二單元 【公頃和平方千米】

1、測量土地的面積，可以用"公頃"作單位，邊長是100米的正方形面積是1公頃。

2、計量比較大的土地面積，常用"平方千米"（km2）作單位。

3、1公頃=1000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公頃

練習

一．填空。

1、我們已經學過有關面積的單位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ），其中測量土地常用的面積單位有（ ）和（ ）。

2、1公頃指的是邊長為（ ）米的正方形土地的面積。1平方千米指的是邊長為（ ）米正方形土地的面積。 1平方千米=（ ）公頃=（ ）平方米

9平方米=（ ）平方分米 3200平方厘米=（ ）平方分米

5公頃=（ ）平方米 6000平方米=（ ）公頃

6平方千米=（ ）公頃 8000公頃=（ ）平方千米

15000000平方米=（ ）公頃=（ ）平方千米

24000平方米=（ ）公頃（ ）平方米

3、填上适當的單位名稱。

①小華身高約140（ ）。 ②一間教室的占地面積約是50（ ）。

③學校體育館面積約6（ ）。 ④我國領土面積約960萬（ ）。

二、判斷。

1、兩個面積單位之間的進率都是100。 （ ） 2、300500讀作三十萬五百。 （ ）

3、12□000≈12萬，□裡可以填0—4 （ ） 4、"鳥巢"占地面積約為20公頃 （ ）

5、13000000平方米=130平方千米。 （ ）

三、選擇題

1、算盤是我國古代的發明，你知道算盤的一顆上球表示（ ）

① 1 ② 2 ③ 5

2、下面各數，隻讀一個零的數是（ ）

① 2003400 ② 2003040 ③ 203400

3、下面各數四舍五入後都是42萬，其中（ ）最接近42萬。

① 424500 ② 420099 ③ 419820

4、一塊長方形水稻田面積約是1（ ） ①平方米 ②公頃 ③平方千米

5、邊長是200米的正方形草地，占地面積是4（ ）

① 平方米 ② 公頃 ③ 平方千米

6、下面進率是100的兩個面積單位是（ ）。

A、平方米和公頃 B、平方米和平方千米 C、公頃和平方千米

7、一個長方形的寬是8分米，長是寬的2倍，面積是（ ）平方分米。

A、16 B、128 C、48

8、長方形的長和寬都擴大到原來的2倍，面積就擴大到原來的（ ）倍。

A、2 B、4 C、8

9、邊長為3厘米的小正方形中有（ ）個邊長1厘米的小正方形。

A、3 B、6 C、9

第三單元 【角的度量】

1、沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能量出長度，這種線叫做直線。

2、隻有一個端點，向一端無限延伸，不能量出長度，這種線叫做射線。

3、有兩個端點，不能向兩邊無限延伸，能量出長度，這種線叫做線段

4、直線、射線與線段之間的區别：

①直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長度。

②線段可以量出長度。

③線段有兩個端點，直線沒有端點，射線隻有一個端點。

5、通過一點可以畫無數條直線，通過兩點點隻能畫一條直線。兩點之間，線段最短。

6、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角，這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角通常用符号"∠"來表示，如"∠1"，讀作角1。

7、角的計量單位是"度"，用符号" °"表示。把圓平分成360份，把其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是l 度。記作1°。

8、角的大小與角兩邊的長短沒有關系，角的大小與角兩條邊的張開大小有關，張開得越大，角就越大。

9、角的分類：

①銳角：小于90°，直角：等于90°，鈍角：大于90°而小于180°。

②平角=180°=2個直角，周角=360°= 2個平角= 4個直角。

③銳角﹤直角﹤鈍角﹤平角﹤周角。

10、畫角步驟：

①畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0 刻度線和射線重合。

②在量角器60°刻度線的地方點一個點。

③以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。

11、3時整，時針與分針成直角。6時整，時針與分針成平角。

12、一張圓形紙對折三次，得到的角的度數是45度。

13、把一個平角分成兩個角，一個是銳角，另一個是鈍角。

一、填空題。

1、一根拉緊的線可以看作（ ）。

2、把線段向一端無限延伸，得到一條（ ），把線段向兩端無限延伸，得到一條（ ）。

3、利用三角闆的（ ）度角和（ ）度角可以畫出120度角。

4、量角的大小，要用到（ ）,角的計量單位是（ ），用符号（ ）表示。把半圓分成（ ），每一份所對的角的大小是（ ），記做（ 　 　　）。

5、量角時，角的頂點要與量角器的（　　　　　）重合，角的一邊要與量角器的（　　　 　　）重合，而角的另一邊所對量角器的度數就是這個角的大小。

6、時針和分針2時成（　 ）角，3時成（ ）角，6時成（ ）角。

二、判斷題。

1、射線可以向兩端無限延長。 （ ） 2、直線不能量出長度。 （ ）

3、平角是一條直線。 （ ） 4、汽車燈射出的光線可以看成是射線（　 　）

5、角的大小與角的兩邊長短沒有關系。（ ） 6、兩個銳角相加得到的角一定是鈍角。（ 　　）

7、線段比射線短，射線又比直線短。（　 　）

五、我會算。

已知∠1=35° 已知∠1=40°

求∠2、∠3、 求∠2、∠3、

∠4的度數。 ∠4、∠5的度數。

2.用一副三角闆拼出下面度數的角，并畫出來。（6分） 在右邊畫出：

（1）75° （2）120° （3）180°

第四單元 【三位數乘兩位數】

1、三位數乘兩位數，積可能是四位數，也可能是五位數。

2、積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

3、價格問題：每件商品的價錢叫做單價，買了多少叫做數量，一共用的錢數叫做總價。它們之間的關系是：單價×數量=總價，總價÷數量=單價，總價÷單價=數量。

4、行程問題：一共走了多長的路叫做路程，每小時（或每分鐘）行的路程叫做速度，行了幾小時（或幾分鐘）叫做時間。它們之間的關系是：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間。

二、"認真細緻"填一填

1、400×30的積是（ ）位數，積的末尾有（ ）個0。

2、（ ）× 時間 = 路程 總價÷（ ）=數量

3、75的28倍是（ ），196與72相乘，積是（ ）。

4、一隻獵狗奔跑的速度可達每小時35千米，可寫作（ ）。小東騎自行車可達每分鐘300米，可寫作（ ）。商店裡一隻鋼筆售價5元，可寫作（ ）。

5、根據85×32=2720，直接寫出下面各題的積。

85×64= 85×16= 85×8= 85×320=

6、在〇填上"＞"、"＜"或"＝"：

30×180 ○ 30×160 27×200 ○ 20×270

600×10 ○ 10×660 23×40 ○ 32×30

98×54 ○ 5000 45×20 ○ 90×10

7、已知A×B=380，如果A擴大3倍，則積是（ ）；如果B縮小5倍，則積是（ ）。

8、李強走一步的距離是63厘米，他從家到學校一共走了498步，他家到學校大約有（ ）米。

第五單元 【平行四邊形和梯形】

1、在同一平面内不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

2、兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

3、過直線上一點有且隻能畫一條直線與這條直線垂直。

4、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

5、兩條平行線之間可以畫無數條垂直線段，兩條平行線之間的距離是相等的。

6、兩組對邊分别平行的四邊形叫做平行四邊形。

7、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

8、長方形和正方形相鄰的兩條邊互相垂直，相對的兩條邊互相平行。

9、平行四邊形容易變形，具有不穩定性。三角形不容易變形，具有穩定性。長方形框架拉成平行四邊形之後，周長不變，面積比原來變小了。

10、任何一個三角形的三個内角的和都是180度，任何一個四邊形的四個内角的和都是360度。

11、長方形和正方形都是是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。

12、常見的四邊形有平行四邊形、梯形、長方形、正方形。

13、兩個完全一樣的梯形也可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的三角形也可以拼成一個平行四邊形。

14、①隻有一組對邊平行的四邊形叫梯形。②兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。③有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。

15、①如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。②如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線也互相平行。

一、填空。

1、我們學過的四邊形有（　　　）、（　　　）、（　　　）和（　　　）。

2、兩條直線相交成（　 　）度時，這兩條直線互相垂直。

3、平行四邊形具有（　　　　　　）特性。

4、長方形相鄰的兩條邊互相（　　　），相對的兩條邊互相（　　　）。

5、以平行四邊形的一條邊為底，能作出（　 　）條高，這些高的長度都（　　　　）。

6、（　 　）和（　　 ）都是特殊的平行四邊形。

7、等腰梯形（　 　　　）一組對邊平行。

8、任意四邊形的内角和都是（　　　）度。

9、在（ ）的兩條直線叫做平行線。

10、兩組對邊（ ）的四邊形叫做平行四邊形。

11、隻有一組對邊平行的四邊形叫做（ ）。

12、（ ）的梯形叫等腰梯形。

13、兩條平行線之間的距離是6厘米，在這兩條平行線之間作一條垂線，這條垂線的長是（ ）厘米。

14、右圖中有（ ）個平行四邊形，（ ）個梯形。

二、選擇。

1、互相垂直的兩條直線可以相交成4個（　　　）。

A、銳角　　　B、直角　　　C、鈍角　　　D、平角

2、從平行四邊形的一條邊上的一點到對邊可以引（　 　）垂線。

A、一條　　　B、兩條　　　C、無數條

3、兩個完全一樣的三角形一定可以拼成一個（　　　）。

A、平行四邊形　　　B、梯形　　　C、長方形

4、下面圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　　）。

A、長方形　　B、圓形　　C、平行四邊形　　D、等腰梯形

5、右圖中有（　 　）個梯形。

A、5　　B、7　　C、9

6、長方形中有（　　）組對邊互相平行。

A、1　　B、2　 　C、4

7、把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的周長比原長方形的周長（ ）。

A、大 B、小 C、一樣大 D、無法比較

8、從直線外一點到這條直線的距離，是指這一點到這條直線的（ ）的長。

A、線段 B、射線 C、直線 D、垂直線段

9、下面四邊形中（ ）不是軸對稱圖形。

A、 B、 C、

10、在一個等腰梯形中畫一條線段，可以将它分割成兩個完全一樣的（ ）。

A、梯形 B、平行四邊形 C、三角形

11、把符合要求的圖形序号填在括号裡。

Ａ、正方形　　　Ｂ、長方形　　　Ｃ、平形四邊形成　　　Ｄ、梯形

①兩組對邊形分别平行，又四個直角。（　 　 ）

②隻有一組對邊形。 （ 　）

③兩組對邊形分别平行，沒有直角。 （　 ）

三、小法官，巧判斷。

1、兩個梯形可以拼成一個平行四邊形。（　　） 2、有四個角是直角的圖形一定是長方形。（　　）

3、過一點可以畫一條直線。（　　） 4、隻有一組對邊平行的四邊形一定是梯形。（　　）

5、隻要不相交就一定是平行線。（　　） 6、兩條直線相交就一定是垂直。（　　）

7、平行四邊形一定能分成兩個完全一樣的梯形。（ ） 8、梯形的底和高一定是垂直的。（ ）

9、鈍角三角形和直角三角形都隻能畫出一條高。 （ ） 10、梯形是隻有一組對邊平行的四邊形。（ ）

11、三角形具有穩定性的特點，而平行四邊形卻有容易變形的特點。（ ）

四、作圖。

1、過點O作已知直線的垂線和平行線。

2、畫出下面圖形的高。

3、（1）畫一個長5厘米、寬3厘米的長方形 在右邊畫出：

4、在下面這組平行線中畫垂線。（至少畫三條）

5、按要求在下面圖形中畫一條線段：

（1） 分成兩個梯形。

（2）分成一個平行四邊形和一個梯形

6、如圖，要從東村挖一條水渠與小河相通，要使水渠最短，應該怎樣挖？請在圖上畫出來。

五、回答問題。

1、一個長方形，剪掉一個角，還剩幾個角？

答：

2、标出下面圖形個部分的名稱。

第六單元 【除數是兩位數的除法】

1、除數是兩位數的除法，一般按照"四舍五入"法，把除數看作和它接近的整十數來試商。

2、除數是兩位數的計算方法：從被除數的最高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數。除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商。求出每一位商，餘下的數必須比除數小。

3、除數是兩位數的除法與除數是一位數的除法有什麼相同點？有什麼不同點？

相同點：除到被除數的哪一位，就把商寫在哪那一位上面。每求出一位商，餘下的數必須比除數小。

不同點：除數是兩位數：先用除數試除被除數的前兩位數，如果前兩位數比除數小，再除前三位數。除數是一位數：先用除數試除被除數的前一位數，如果前一位數比除數小，再除前兩位數。

4、被除數和除數都同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

5、除數不變，被除數乘以幾，商也乘以幾；被除數不變，除數乘以幾，商反而除以幾。

6、三位數除以兩位數，商可能是一位數，也有可能是兩位數。

7、除數是兩位數除法試商口訣：除數兩位看兩位，兩位不夠看三位；除到哪位商哪位，熟記口訣定好位；試商方法要靈活，同頭夠除要商1；同頭無除商9、8，不夠商1零占位。

一、估算：

①

② ③ ④

⑤

⑥ ⑦ ⑧

二、"認真細緻"填一填

1、 的商是（ ）位數； 的商是（ ）位數。

2、在除法算式 中，如果除數縮小6倍，要使商仍是3，被除數應（ ）。

3、根據 ，很快寫出下面各題的商。

4、計算814÷19時，可以把19看作（　　　）來試商。

5、甲數是乙數的12倍。①如果乙數是24，那麼甲數是（　　　）。②如果甲數是60，那麼乙數是（　　　）。

6、800÷25＝（800×4）÷（25 □ 4）

7、花店有615支花，如果每次用28支花制作花籃，能做（　　）個花籃，還餘（　　）支花。

8、如果△＋□＝18，□×5＝20，那麼△＝（　　），□＝（　　）。

三、判斷。

1、計算除數是兩位數的除法時，隻要試商必然一次成功。（　　）

2、三位數除以兩位數，商一定是兩位數。　　　（　　）

3、一條放射線的長度是3000米。　　　　　　（　　）

4、被除數和除數隻有同時擴大10倍、100倍、1000倍……商才能不變。（　　）

四、"對号入座"選一選：（選擇正确答案的序号填在括号裡）

1、下面正确的是（ ）。

① ② ③

2、下面三道算式中，商最小的算式是（ ）。

①256÷16 ②512÷8 ③512÷16

3、要使□42÷36的商是兩位數，□裡最小應填（ ）。

①2 ②3 ③4

第七單元 【統計】

1、條形統計圖的優點：

(1)能夠一眼看出各個數據的大小。 (2）能清楚的表示出數量的多少。

2、給出的數在10以内，一般用1格表示1；給出的數在20左右，一般用1格表示2；給出的數在50左右，一般用1格表示5；給出的數在100左右，一般用1格表示10；給出的數在1000左右，一般用1格表示100。

第八單元 【數學廣角】

1、沏茶類問題：首先要明确沏茶的大緻順序，也就是說哪些事情要先做，然後再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節省時間。

2、烙餅類問題：

（1）在每次隻能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：

①烙3張餅：先烙1，2号餅的正面，接着烙1号餅的反面和3号餅的正面，最後烙2，3号餅的反面。

②烙多張餅：如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了;如果要烙的餅的張數是單數，可以先2個2個的烙，最後3張餅按①的方法烙，最節省時間。

（2）烙餅的時間計算

①總時間=餅數×2÷每鍋可烙餅的數量×烙每面的時間

（注意：如果時間算出來不為整數時，采用"進一"法取近似數。）

3、"田忌賽馬"類問題：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。

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