各位朋友，大家好！今天是2020年4月8日星期三。數學世界将不定期發布一些小學數學和初中數學的習題及解析，希望對廣大學生的備考有幫助，請朋友們密切關注！

今天，數學世界為大家分享一道小學數學的圖形綜合題，此題是有關立體圖形的認識與相關計算。此題的難度并不是很大，屬于小學數學的常規考題。如果學生能夠認真讀題，并能夠很好地掌握立體圖形的相關計算，就能輕松做出此題。請大家先獨立思考一會兒，再看下面的分析和解答過程，相信一定會有收獲！

例題：（小學數學綜合題·立體圖形）現有一個圓柱形無蓋鐵皮水桶，它的底面半徑是2分米，高是4分米．用這個鐵皮水桶裝了一些水，且水面的高度是桶高的3/4．求：

（1）做這個水桶需要鐵皮多少平方分米？

（2）把這些水倒入一個長方體玻璃魚缸中（如圖），水面的高度大約是多少分米？（得數保留一位小數）

雖然此題沒有什麼難度，但是還有不少同學不會做這道題，主要原因就是他們不知道如何找出有效的解題條件。實際上，第一問就是求無蓋鐵皮水桶的表面積，第二問就是将鐵皮水桶中水的體積轉換到長方體玻璃魚缸中，以上就是解答此題的關鍵所在，再根據圓柱體的表面積和體積公式，以及長方體體積的計算方法進行解答。下面，貓哥就與大家一起來解決這道例題吧！

分析：（1）求做一個圓柱形無蓋鐵皮水桶，需要多少平方分米的鐵皮，隻需要計算側面積和一個底的圓面積即可。再根據圓的面積公式求出一個底的面積，側面積等于底面周長乘高，然後兩者相加即可。

（2）根據桶内水面的高度是桶高的3/4，可以求出桶内水的高度，再用底面積乘高即可得到水的體積。因為把這些水倒入長方體玻璃魚缸中，再根據相等體積轉換，水面的高度=水的體積÷長方體底面積，據此即可解答。

解：（1）側面積 一個圓面積=鐵皮面積

3.14×2^2 3.14×2×2×4

=12.56 50.24

=62.8（平方分米）

答：做這個水桶需要鐵皮62.8平方分米．

（2）4×3/4=3（分米）

水的體積÷長方體底面積=水面高度

3.14×2^2×3÷（6×3）

=37.68÷18

≈2.1（分米）

答：水面的高度大約是2.1分米．

（完畢）

這道題考查了圓柱體的表面積和體積公式的實際應用，常見的就是鐵皮水桶的表面積計算，還涉及長方體體積的計算等知識。此題有一定的綜合性，解題時要注意分析清楚題目的意思。

溫馨提示：數學世界提醒朋友們，如果還有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家在下面留言讨論。謝謝大家！

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