嚴格遞增是指當函數任何自變量增加的時候函數值也增加。遞增函數是指當函數的任何自變量增加的時候,函數值不減少。類似地,遞減函數是指當函數的任何自變量增加的時候函數值不增加,嚴格遞減是指當函數任何自變量增加的時候函數值卻減少。研究數列時,對于一個實數列,如果從第2項起,每一項都大于它的前一項,則把這樣的實數列稱做嚴格遞增數列;或說這一數列嚴格遞增或嚴格單調增加。
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