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交錯級數是不是都是收斂的

知識 更新时间:2025-05-07 23:17:25

  交錯級數是正項和負項交替出現的級數,在交錯級數中,常用萊布尼茨判别法來判斷級數的收斂性,即若交錯級數各項的絕對值單調遞減且極限是零,則該級數收斂;此外,由萊布尼茨判别法可得到交錯級數的餘項估計。最典型的交錯級數是交錯調和級數。萊布尼茨定理僅僅給出了判斷交錯級數收斂的充分條件,卻沒有給出判斷交錯級數發散的條件;同時,如果交錯級數滿足該定理的條件,也無法判斷級數是絕對收斂還是條件收斂。

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