實數的阿基米德性借助熟知的自然數來理解,就是在一條射線上,從端點開始,每隔固定長度取一個點,一直無限取下去,這其中每個點都可以對應到一個自然數,如果将自然數換成實數也是有序的,而且自然數是實數其中的一部分,如果每個實數都可以最終落到其中的一條線段上,那麼自然就可以對應到射線上相應的點,這樣就可以推斷出,不存在無法對應到射線上點的實數,用數學方式描述該性質,就是阿基米德性,如果缺少此性質的話,就有可能出現有一些實數是無法對應到數軸上的點的情況。
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