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内積怎麼算

知識 更新时间:2025-05-12 14:42:45

  兩個行向量的内積等于各對應分量乘積之和,内積在歐幾裡得幾何中指兩個笛卡爾坐标向量的點積常。在數學中,點積又稱數量積或标量積,是一種接受兩個等長的數字序列通常是坐标向量、返回單個數字的代數運算,見内積空間。從代數角度看,先對兩個數字序列中的每組對應元素求積,再對所有積求和,結果即為點積。從幾何角度看,點積則是兩個向量的長度與它們夾角餘弦的積。這兩種定義在笛卡爾坐标系中等價。點積是内積的一種特殊形式。點積有兩種定義方式:代數方式和幾何方式。通過在歐氏空間中引入笛卡爾坐标系,向量之間的點積既可以由向量坐标的代數運算得出,也可以通過引入兩個向量的長度和角度等幾何概念來求解。

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