2022年新高考1卷數學第21題? 2021年高考數學分類讨論題在試題中占有非常重要的位置所謂分類讨論，就是當問題所給的對象不能進行統一研究時，就需要對研究對象按某個标準分類，然後對每一類分别研究得出每一類的結論，最後綜合各類結果得到整個問題的解答實質上，分類讨論是“化整為零，各個擊破，再積零為整”的高考數學解題策略，我來為大家科普一下關于2022年新高考1卷數學第21題?以下内容希望對你有幫助!

2022年新高考1卷數學第21題

2021年高考數學分類讨論題在試題中占有非常重要的位置。所謂分類讨論，就是當問題所給的對象不能進行統一研究時，就需要對研究對象按某個标準分類，然後對每一類分别研究得出每一類的結論，最後綜合各類結果得到整個問題的解答。實質上，分類讨論是“化整為零，各個擊破，再積零為整”的高考數學解題策略。

分類原則：分類對象确定，标準統一，不重複，不遺漏，分層次，不越級讨論。

分類方法：明确讨論對象，确定對象的全體，确定分類标準，正确進行分類；逐類進行讨論，獲取階段性成果；歸納小結，綜合出結論。

近幾年高考數學試題中含參數問題的分類讨論是常見題型。常見的“個别”情形略舉以下幾例：

1. 設直線方程時，一般可設直線的斜率為k，但有個别情形：當直線與x軸垂直時，直線無斜率，應另行考慮。

2.若直線在兩軸上的截距相等，常常設直線方程為，但有個别情形：a=0時，再不能如此設，應另行考慮。

3.根據已知條件，求出cosA，sinB即可得cosC的值。但是由sinA求cosA時，是一解還是兩解？這一點需要經過讨論才能确定，所以解本題時要分類讨論。對角A進行分類。

4.設出直線的點斜式方程y-4=k(x-2)再利用直線與圓相切的充要條件：“圓心到切線的距離等于圓的半徑”，待定斜率k，從而得到所求直線方程，但要注意到：過點P的直線中，有斜率不存在的情形，這種情形的直線是否也滿足題意呢？因此本題對過點P的直線分兩種情形：（1）斜率存在時，…（2）斜率不存在…

5.解對數不等式時，需要利用對數函數的單調性，把不等式轉化為不含對數符号的不等式。而對數函數的單調性因底數a的取值不同而不同，故需對a進行分類讨論。

6.解無理不等式，需要将兩邊平方後去根号，以化為有理不等式，而根據不等式的性質可知，隻有在不等式兩邊同時為正時，才不改變不等号方向，因此應根據運算需求分類讨論，對x分類。

7.一個含參數a的不等式，一定是二次不等式嗎？不一定，故首先對二次項系數a分類：（1）a≠0（2）a=0，對于（2），不等式易解；對于（1），又需再次分類：a>0或a<0，因為這兩種情形下，不等式解集形式是不同的；不等式的解是在兩根之外，還是在兩根之間。而确定這一點之後，又會遇到1與誰大誰小的問題，因而又需作一次分類讨論。故而解題時，需要作三級分類。

總之，分類讨論是一種重要的數學思想方法，是一種數學解題策略，對于何時需要分類讨論，則要視具體問題而定，并無具體的規定。但可以在複習在解題時不斷地總結經驗。如果在2022年高考數學考試中，一個題若不對其分類就不能說清楚，則就應分類讨論，另外，若遇到數學中的一些結論，公式、方法對于一般情形是正确的，但對某些特殊情形或說較為隐蔽的“個别”情況未必成立。這也是造成分類讨論的原因，因此在2022高考數學考試解題時，應注意挖掘這些個别情形進行分類讨論。

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