幾何公式

►長方形的周長=（長 寬）×2

C=(a b)×2

►長方形的面積=長×寬

S=ab

►正方形的周長=邊長×4

C=4a

►正方形的面積=邊長×邊長

S=a.a=a

►三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2

►三角形的内角和＝180度

►平行四邊形的面積=底×高

S=ah

►梯形的面積=（上底 下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2

►圓的直徑=半徑×2（d=2r）

►圓的半徑=直徑÷2（r=d÷2）

►圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

C=πd =2πr

►圓的面積=圓周率×半徑×半徑

S=πr×r

►長方體的體積＝長×寬×高

V=abh

►正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V=aaa

►圓柱的側面積：圓柱的側面積等于底面的周長乘高

S=ch=πdh＝2πrh

►圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積

S=ch 2s=ch 2πr×r

►圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高

V=Sh

►圓錐的體積＝1/3底面×積高

V=1/3Sh

數量關系

►每份數×份數＝總數

總數÷每份數＝份數

總數÷份數＝每份數

►1倍數×倍數＝幾倍數

幾倍數÷1倍數＝倍數

幾倍數÷倍數＝1倍數

►速度×時間＝路程

路程÷速度＝時間

路程÷時間＝速度

►單價×數量＝總價

總價÷單價＝數量

總價÷數量＝單價

►工作效率×工作時間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率

►加數＋加數＝和

和－一個加數＝另一個加數

►被減數－減數＝差

被減數－差＝減數

差＋減數＝被減數

►因數×因數＝積

積÷一個因數＝另一個因數

►被除數÷除數＝商

被除數÷商＝除數

商×除數＝被除數

單位換算

►1公裡＝1千米＝1000米

1米＝10分米

1分米＝10厘米

1厘米＝10毫米

►1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

►1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

►1噸＝1000千克

1千克=1000克=1公斤=2市斤

►1公頃＝10000平方米

1畝＝666.666平方米

►1升＝1立方分米＝1000毫升

1毫升＝1立方厘米

►1元=10角

1角=10分

1元=100分

►1世紀=100年

1年=12月

大月(31天)有：18月

小月(30天)的有：49月

平年2月28天，閏年2月29天

平年全年365天，閏年全年366天

1日=24小時

1時=60分=3600秒

1分=60秒

特殊問題

►相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

►追及問題

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

►流水問題

（1）一般公式：

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝（順流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（順流速度－逆流速度）÷2　　

（2）兩船相向航行的公式：

甲船順水速度 乙船逆水速度=甲船靜水速度 乙船靜水速度

（3）兩船同向航行的公式：

後（前）船靜水速度-前（後）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度

►濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質的重量

溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

►利潤與折扣問題

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×時間

稅後利息＝本金×利率×時間×(1－5%)

►工程問題

工作效率×工作時間=工作總量

工作總量÷工作時間=工作效率

工作總量÷工作效率=工作時間

1÷工作時間=單位時間内完成工作總量的幾分之幾

1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間

算術方面

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分别同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2 4）×5＝2×5 4×5

6、除法的性質：在除法裡，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。

簡便乘法：被乘數、乘數末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

7、什麼叫等式？等号左邊的數值與等号右邊的數值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。

9、 什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。

10、分數：把單位"1"平均分成若幹份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，隻把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。

16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

20、一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。

21、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。

22、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。

23、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

24、比例的基本性質：在比例裡，兩外項之積等于兩内項之積。

25、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18

26、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

27、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y

28百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

29、把小數化成百分數：隻要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分号。其實，把小數化成百分數，隻要把這個小數乘以100％就行了。把百分數化成小數，隻要把百分号去掉，同時把小數點向左移動兩位。

30、把分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。

把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

31、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）

32、互質數：公約數隻有1的兩個數，叫做互質數。

33、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

34、通分：把異分母分數的分别化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

35、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）

36、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

37、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

38、質數（素數）：一個數，如果隻有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。

39、合數：一個數，如果除了1和它本身還有别的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

40、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）

41、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

42、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。

43、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414

44、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做不循環小數。如3. 141592654

45、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……

46、什麼叫代數?代數就是用字母代替數。

47、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab c

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