tft每日頭條

 > 知識

 > 根号六為什麼是無理數

根号六為什麼是無理數

知識 更新时间:2025-11-14 06:19:18

  根号六無理數的證明方法:

  1、假設根号6是有理數,記作m/n(為2個互質整數)。

  2、m的平方等于6倍n的平方,因為m是整數,所以m隻能為6的倍數,記作6k。

  3、36倍k的平方等于6倍n的平方,n的平方等于6倍k的平方,所以n也為6的倍數。

  4、與mn互質矛盾,所以根号6為無理數。

  拓展資料:

  根号是一個數學符号。

  根号是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符号。

  無理數,也稱為無限不循環小數,不能寫作兩整數之比。若将它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,并且不會循環。

  無理數的另一特征是無限的連分數表達式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。

  常見的無理數有:圓周長與其直徑的比值,歐拉數e,黃金比例等等。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

相关知識资讯推荐

热门知識资讯推荐

网友关注

Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved