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歐拉公式是顯式公式嗎

知識 更新时间:2025-02-03 11:42:47

  歐拉公式有顯式公式也有隐式公式,隐式歐拉法(implicitEulermethod),又稱後退歐拉法,是按照隐式公式進行數值求解的方法。隐式公式不能直接求解,一般需要用歐拉顯示公式得到初值,然後用歐拉隐式公式進行叠代求解。因此,隐式公式比顯示公式計算複雜,但穩定性好。在任何一個規則球面地圖上,用R記區域個數,V記頂點個數,E記邊界個數,則R+V-E=2,這就是歐拉定理,它于1640年由Descartes首先給出證明,後來Euler(歐拉)于1752年又獨立地給出證明,我們稱其為歐拉定理,在國外也有人稱其為Descartes定理。

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