【導讀】

為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試！今天為大家帶來數量關系解題技巧：一次函數圖像知識全知道。

同學們，公職考試當中經常會遇到函數圖像題目，這類題目考察比較新穎，咋一看到覺得非常難，但是不要擔心，小編帶你輕松搞定。

我們首先來看最基礎的一次函數問題。

函數代表的是自變量和因變量之間的關系的式子，一次函數的基本形式：y=kx b(

)，即x的系數不為零，是一條直線。這裡面主要涉及到的就是k和b。

先看b的含義，即代表函數與y軸的交點，例如y=3x 2和y=2x 4，與y軸的交點分别為(0，2)，(0，4)。

接下來看斜率k：

(1)k的求解，

，例如直線過(3，2)，(6，5)兩點，則

;

(2)k的含義為縱軸比橫軸，例如自變量表示時間，因變量表示路程，那麼k就代表s/t，即速度;

(3)k的絕對值越大，則函數圖像越陡峭，越靠近y軸;

(4)當k>0時，y随x的增大而增大;k<0時，y随x的增大而減小。

【例】1.甲、乙兩人沿相同的路線由A地勻速前進到B地，A、B兩地之間的路程為20千米，他們前進的路程為s(單位：千米)，乙出發後的時間為t(單位：時)，甲、乙前進的路程與時間的函數圖象如圖所示。下列說法錯誤的是：

A.甲的速度是5千米/小時

B.乙的速度是20千米/小時

C.甲比乙晚到B地2小時

D.甲比乙晚出發1小時

【答案】D。解析：通過觀察，對于乙來說過原點，可以将函數表示為s=kt，由于其過(1，20)這一點，帶入得因此k=20，即乙可以表示為s=20t。對于甲這條直線來說，s=kt b，因為其過(0，5)這一點，因此得到b=5，因此，s=kt 5，由于甲還過(3，20)這一點，帶入得到20=5k 5，得到k=3。即甲可以表示為，y=3x 5。甲乙的系數k可以表示對應的速度，分别為5千米/小時和20千米/小時，A，B選項正确。C選項，當甲和乙都到達20km的時候，兩人的用時分别為1小時和3小時，即甲比乙晚到B地2小時，正确。D選項，當時間為0的時候，甲的路程為5km，乙的路程為0，因此甲在前面，出發更早，因此應該是乙比甲晚出發。選擇D。

【例】2.甲和乙兩條自動化生産線同時生産相同的産品，甲生産線單位時間的産量是乙生産線的5倍，甲生産線每工作1小時就需要花3小時時間停機冷卻而乙生産線可以不間斷生産。問：以下哪個坐标圖能準确表示甲、乙生産線産量之差(縱軸L)與總生産時間(橫軸T)之間的關系?

【答案】A。解析：采用列表的方式，設乙的效率為1，則甲的效率為5，1小時以内差值為L=(5-1)t，是一次函數，即為直線。第2，第3，第4小時甲一直在休息，乙在一直工作，那麼對應的差值都在減少。列表表示

每個小時遞減，排除C。對于B選項，最大值和最小值對應的時間關系不對，排除。在A和D當中第4小時的差值是第1小時的

，排除D，選擇A。

一次函數問題就是需要大家掌握基礎知識，多多練習。

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